结论前置：您儿子作为外国籍公民，在符合法定条件的情况下，依然有权继承父母在中国境内的遗产，其继承权不受国籍限制。
法律背景与依据
法定继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人的国籍并不是继承权的决定因素。遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，并未对子女的国籍做出区分。因此，只要您儿子与父母存在合法的亲属关系，且未被遗嘱排除继承权，他就有权利继承父母的遗产。
涉外民事关系法律适用：
- 根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第三十一条，法定继承适用被继承人死亡时经常居所地法律，但不动产法定继承适用不动产所在地法律。若被继承人长期居住并死于中国，且遗产包括不动产，则不动产的继承将适用中国法律。
- 对于遗嘱继承，该法第三十二条和第三十三条规定，遗嘱的有效性需符合遗嘱人立遗嘱时或死亡时的经常居所地法律、国籍国法律或遗嘱行为地法律。若遗嘱符合这些法律中的任何一条，即为有效，您儿子将按遗嘱内容继承遗产。
继承方式与程序
法定继承程序：
- 若被继承人未留下遗嘱，则按法定继承办理。您儿子作为第一顺序继承人之一，有权参与遗产分配。通常，遗产应均等分配，但对有特殊困难或尽到主要扶养义务的继承人，可适当照顾或多分。
- 办理法定继承时，需确定遗产范围，包括动产（如银行存款、车辆、股票等）和不动产（如房产）。收集相关财产的证明文件，如房产证、银行存单、股权凭证等。
- 向中国的公证机构提供身份证明（如护照）、亲属关系证明（可能需在国外办理并经中国驻外使领馆认证）、被继承人的死亡证明等材料，办理继承公证。
- 凭继承公证书、身份证明等材料到不动产登记部门办理过户登记（对于不动产），或到相关金融机构按规定办理提取或转移手续（对于动产）。
遗嘱继承程序：
- 若被继承人立有合法有效遗嘱，并明确指定了您儿子为继承人或受遗赠人，则您儿子将按遗嘱内容继承遗产。
- 办理遗嘱继承时，同样需确定遗产范围，并收集相关证明文件。
- 向公证机构提供遗嘱、身份证明、亲属关系证明等材料，办理继承公证。
- 凭公证书和相关材料到财产管理部门办理遗产过户、提取等手续。
注意事项与建议
- 跨国继承的复杂性：跨国继承问题涉及的法律复杂，且可能涉及不同国家和地区的法律规定。因此，在处理继承事宜时，务必确保所有跨境证明材料均按要求进行认证等手续，以确保继承程序的顺利进行。
- 寻求专业帮助：虽然我可以为您提供基本的法律指导，但鉴于跨国继承的复杂性，我建议您在处理具体继承事宜时，直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更详细、更专业的法律建议。
- 关注国际条约与协定：中国可能与某些国家签订了关于民事关系法律适用的条约或协定，其中包含继承的相关规定。在处理跨国继承时，若这些条约或协定适用于具体案件，则应优先适用。
综上所述，您儿子作为外国籍公民，在符合法定条件的情况下，完全有权继承父母在中国境内的遗产。但在继承过程中，需遵循中国的法律规定和程序要求，并确保所有跨境证明材料的真实性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。