肇事逃逸是否构成刑事责任，需根据具体情况来判断，以下是对此问题的全面解析：

1. 构成刑事责任的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将依法承担刑事责任。特别是当肇事逃逸行为与这些严重后果相关联时，逃逸者将面临更严厉的刑事处罚。
   • 具体情形：
     • 死亡一人或重伤三人以上，且负事故全部或主要责任，并逃逸。例如，某驾驶员因严重违规驾驶导致事故，造成一死三伤后逃逸，经认定负全责，即构成交通肇事罪并带有逃逸情节。
     • 死亡三人以上，负事故同等责任，并逃逸。如两车相撞导致多人死亡，双方被认定为同等责任，但一方逃逸，也构成交通肇事罪。
     • 造成重大财产损失，无能力赔偿且逃逸。若事故导致公共财产或他人财产直接损失，且肇事者无力赔偿数额超过三十万元并选择逃逸，同样需承担刑事责任。
     • 致一人以上重伤，伴有特定恶劣驾驶行为并逃逸。如酒驾、毒驾、无证驾驶等情况下致人重伤后逃逸，也将被严厉追究刑事责任。
     • 因逃逸致人死亡：若因逃逸行为导致受害人死亡，将面临七年以上有期徒刑，甚至无期徒刑的严厉处罚。

2. 可能免予刑事责任的情况：

   • 情节显著轻微，危害不大：若肇事逃逸的情节较为轻微，未造成人员重伤、死亡或重大财产损失等严重后果，则可能仅按照《中华人民共和国道路交通安全法》进行行政处罚，而不追究刑事责任。例如，轻微的刮蹭事故后逃逸，且损害较小。
   • 超过追诉时效：犯罪经过一定期限后将不再追诉。对于肇事逃逸构成的犯罪，若超过了法定的追诉时效（如五年、十年、十五年或二十年），则一般不再追究刑事责任。但需注意，若二十年后认为必须追诉，还需报请最高人民检察院核准。不过，这种情况在实际中较为罕见，且逃逸行为本身往往伴随着严重的后果，因此通常不会因超过追诉时效而免责。

重要提醒与建议：

• 无论事故大小，肇事后逃逸都是极其不负责任且违法的行为。它不仅可能加重事故后果，还使肇事者面临更严厉的法律制裁。
• 正确的做法应是立即停车、查看伤情、报警并协助救援。这样不仅能减少伤害和损失，也是对自己和他人生命安全的尊重与负责。
• 作为驾驶员，应严格遵守交通规则，确保行车安全。在发生交通事故后，应勇于承担责任，积极配合调查和处理工作。

总结：肇事逃逸是否构成刑事责任，取决于事故造成的后果及肇事者的责任大小。若事故导致重伤、死亡或重大财产损失，且肇事者负主要或全部责任并逃逸，则构成交通肇事罪，将面临严厉的刑事处罚。反之，若事故后果轻微，不构成犯罪，则只需承担行政责任。但无论如何，逃逸都不是明智之举，它只会让事情变得更加复杂和严重。因此，我建议所有驾驶员在行车过程中务必谨慎驾驶，确保安全。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。