结论：刑事案件拘役两个月执行完毕后，一般可以办理护照；若处于拘役执行期间，则无法办理护照。

具体分析如下：

1. 拘役执行完毕后的情形
   根据《中华人民共和国护照法》第十三条，申请人若存在“正在服刑”的情形，护照签发机关将不予签发护照。但拘役两个月执行完毕后，当事人已恢复人身自由，不再属于“正在服刑”的状态。此时，只要符合护照办理的其他条件（如身份证明、照片、申请表等），即可正常申请护照。

2. 拘役执行期间的情形
   若当事人仍处于拘役执行期间，根据上述法律规定，属于“正在服刑”的情形，护照签发机关将不予签发护照。此外，拘役执行期间，当事人的人身自由受到限制，通常无法亲自前往出入境管理机构提交申请，进一步阻碍了护照的办理。

补充说明：

• 其他限制情形：即使拘役执行完毕，若当事人存在其他护照法规定的限制情形（如被判处刑罚尚未执行完毕、属于国家工作人员等），仍可能影响护照办理。但拘役两个月本身不直接导致长期限制。
• 实务建议：办理护照前，建议提前通过当地出入境管理机构官网或电话确认具体要求，确保材料齐全、符合条件。

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