结论：诈骗七千元不一定会全国抓人，具体是否会跨省或全国抓捕需根据案件具体情况、法律规定及实际情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
通常不会全国抓人的情况
未达刑事立案标准（部分地区）：
- 根据我国相关法律规定及司法解释，普通诈骗犯罪的刑事立案标准一般为诈骗公私财物价值三千元至一万元以上（具体标准由各地区根据经济发展状况等因素确定）。若诈骗金额仅为七千元，且该地区立案标准为一万元，则通常尚未达到刑事立案标准，可能按治安案件处理。
- 在此类情况下，公安机关一般不会投入大量资源跨省或全国进行抓捕，而是由违法行为发生地的公安机关负责处理。
执法成本考量：
- 跨省或全国抓捕涉及大量的人力、物力和财力支出，包括协调不同地区的公安机关、安排交通和住宿等。对于涉案金额相对较小的诈骗案件，从执法成本与效益的角度考虑，公安机关通常不会优先考虑跨省或全国抓捕。
可能会全国抓人的特殊情况
存在其他严重情节：
- 尽管诈骗金额仅为七千元，但若存在其他严重情节，如诈骗行为针对特定弱势群体（老年人、残疾人等）、造成其他严重的社会危害后果，或者诈骗手段特别恶劣等，公安机关可能会认为有必要对犯罪嫌疑人进行跨省或全国抓捕，以维护法律尊严和社会公正。
涉及系列诈骗或团伙作案：
- 若该诈骗行为是系列诈骗活动的一部分，或属于团伙作案的其中一环，且犯罪嫌疑人在多个地区有类似的诈骗行为，累计金额可能达到或超过刑事立案标准，为彻底打击整个诈骗团伙，公安机关可能会跨省或全国协调调查并抓捕相关嫌疑人。
构成其他违法或犯罪要件：
- 即使诈骗金额未达到刑事立案标准，但若行为人的行为已构成其他违法或犯罪的要件，如多次诈骗、使用虚假身份进行诈骗、诈骗手段涉及网络犯罪等，公安机关仍有权依法对其进行查处。在此情况下，若行为人跨省或全国作案或逃匿至其他省份或国家，公安机关有可能会采取跨省或全国追捕措施。
法律背景与建议：
法律背景：
- 诈骗罪的刑事立案标准因地区而异，但通常都在三千元至一万元以上。对于未达到刑事立案标准的诈骗行为，公安机关会按照治安案件进行处理，可能给予行政处罚，如罚款、拘留等。
- 公安机关在决定是否跨省或全国抓捕时，会综合考虑多种因素，包括涉案金额、案件性质、社会危害程度、执法成本等。
建议：
- 若您或您身边的人遭遇诈骗行为，无论金额大小，都应及时向公安机关报案，以便他们能够及时采取措施进行查处。
- 在报案时，应尽可能提供详细的案件信息，包括诈骗手段、涉案金额、犯罪嫌疑人特征等，以便公安机关更准确地判断案件性质并采取相应的措施。
- 若您对案件处理有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。