可以补签十几年前的投资协议，但需注意法律风险与操作要点，具体分析如下：

1. 法律层面：补签协议的效力
   根据《民法典》第143条，民事法律行为有效的条件包括：行为人具有相应民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或公序良俗。只要双方自愿补签，且内容不违法（如不涉及非法集资、虚假出资等），协议本身具有法律效力。但需注意：

   • 若原投资行为存在瑕疵（如未履行出资义务、未办理工商登记），补签协议可能被认定为“对既往事实的追认”，需结合具体证据判断是否有效；
     
   • 若涉及第三方权益（如其他股东、债权人），补签协议可能因损害其利益而被撤销或认定无效。

2. 实务层面：补签的难点与风险

   • 证据留存问题：十几年前的投资可能缺乏书面记录（如转账凭证、会议纪要），若无法证明实际履行情况（如出资、分红），补签协议可能被质疑为“虚假合同”；
     
   • 税务合规风险：若补签协议涉及金额调整（如补缴出资、确认收益），需向税务机关申报，否则可能面临偷税漏税的行政处罚；
     
   • 诉讼时效问题：若原投资纠纷已过诉讼时效（一般为3年），补签协议可能被认定为“重新确认债务”，导致时效中断，但需谨慎操作以避免对方反诉。

3. 操作建议：如何降低风险

   • 明确协议内容：在补签协议中详细记载原投资事实（如时间、金额、用途）、当前双方权利义务（如股权比例、分红方式）、违约责任等，避免模糊表述；
     
   • 留存履行证据：补充收集与原投资相关的证据（如银行流水、邮件往来、证人证言），证明协议内容与实际履行一致；
     
   • 公证或见证：对补签协议进行公证，或邀请第三方（如律师、会计师）见证，增强协议证明力；
     
   • 税务合规处理：若涉及金额调整，提前咨询税务机关，按要求申报并缴纳税款。

总结：补签十几年前的投资协议在法律上可行，但需结合具体事实评估风险，并从证据、税务、程序等方面规范操作。若有具体案例或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。