结论：非涉外合同选择仲裁适用外国法律，在符合我国法律相关规定且不存在无效情形时，是有效的。以下从多个角度进行详细分析：

有效情形

1. 法律依据与意思自治原则

   • 根据我国《仲裁法》及相关司法解释，当事人在合同中可以自主约定争议解决方式，包括选择仲裁机构及适用法律，这是意思自治原则的体现。虽然《仲裁法》第七十二条主要针对涉外仲裁裁决的承认和执行，但该条款从侧面体现了我国法律对涉外仲裁（包括在非涉外合同中约定外国仲裁机构仲裁并适用外国法律，若该合同具有涉外因素或双方同意视为涉外处理等情形）的认可态度。在非涉外合同中，若双方明确约定适用外国法律进行仲裁，且该约定不违反我国法律的强制性规定，该约定是有效的。

2. 有效仲裁协议的要素

   • 有效的仲裁协议应明确包括仲裁事项、仲裁地点、仲裁机构、仲裁程序以及裁决的效力等内容。在非涉外合同中，若双方约定适用外国法律进行仲裁，并明确约定了上述要素，且该约定合法，不违反我国法律的强制性规定，则该仲裁协议有效。

3. 实例说明

   • 假设两家中国公司在国内签订了一份合同，但双方约定若发生争议，将提交新加坡的国际仲裁中心进行仲裁，并适用新加坡法律。若该约定是双方真实意思表示，且不违反我国法律的强制性规定，那么该约定是有效的。

无效情形

1. 违反法律强制性规定

   • 如果约定的外国法律适用或仲裁事项属于我国法律明确规定不得提交外国仲裁机构仲裁或不得适用外国法律的范畴，如涉及国家特定行业的关键技术、国家安全等特殊领域，则该仲裁条款无效。

2. 损害国家主权、安全和社会公共利益

   • 若仲裁条款的约定可能导致国家主权受损、危害国家安全或违背社会公共利益，如涉及国家重大基础设施建设项目的争议，该条款将被认定无效。

3. 其他法定无效情形

   • 包括当事人无民事行为能力、仲裁协议不是当事人真实意思表示（如受欺诈、胁迫订立）、仲裁事项超出法律规定的仲裁范围、仲裁协议对关键内容没有约定或约定不明确且不能达成补充协议等。例如，一方通过欺诈手段诱使另一方签订包含适用外国法律仲裁条款的合同，受欺诈方可以主张该仲裁条款无效。

综合判断与建议

• 在非涉外合同中约定适用外国法律进行仲裁时，应仔细审查仲裁协议的具体内容，确保其符合相关法律法规的要求。
• 当事人应充分了解并考虑可能存在的无效情形，以避免因仲裁条款的无效而影响争议的解决。
• 若对仲裁条款的效力存在疑问，或合同涉及复杂情况或不确定因素，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律意见和指导。

在处理此类问题时，务必确保所有约定均符合我国法律的强制性规定，并充分考虑可能存在的法律风险和后果。