索贿1万元并不一定构成犯罪，但若存在其他较重情节或特殊手段，仍有可能被认定为受贿罪。具体是否构成犯罪，需根据案件的具体情况和相关法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、受贿罪的起刑点与数额标准

在我国，《刑法》中关于受贿罪的规定明确指出，受贿数额较大或者有其他较重情节的才会构成犯罪。根据相关司法解释（《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》），“数额较大”通常指3万元以上。因此，从数额上来看，索贿1万元并未达到这一标准。

二、其他较重情节对定罪的影响

尽管索贿1万元未达到“数额较大”的标准，但若存在以下任一情形，仍可能被认定为具有“其他较重情节”，从而构成受贿罪：

1. 曾因贪污、受贿、挪用公款受过党纪、行政处分的；
2. 曾因故意犯罪受过刑事追究的；
3. 赃款赃物用于非法活动的；
4. 拒不交待赃款赃物去向或者拒不配合追缴工作，致使无法追缴的；
5. 造成恶劣影响或者其他严重后果的；
6. 多次索贿的；
7. 为他人谋取不正当利益，致使公共财产、国家和人民利益遭受损失的；
8. 为他人谋取职务提拔、调整的。

这些情形的存在，使得即使索贿数额未达到3万元，也有可能被依法判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。例如，如果行为人曾因贪污、受贿受过党纪处分，又再次索贿1万元，那么这种行为就可能被认定为具有“其他较重情节”，从而构成受贿罪。

三、索贿行为的具体方式和手段

除了考虑索贿数额和是否存在其他较重情节外，索贿行为的具体方式和手段也是判断其是否构成犯罪的重要因素。例如，如果索贿者使用了暴力、胁迫等非法手段，或者利用了其职务上的便利进行索贿，这些都可能加重其刑事责任。

四、法律建议

1. 如果面临相关法律问题：如果你或你身边的人涉嫌索贿行为，无论金额大小，都应保持高度警惕。建议尽快向我咨询，以便更准确地了解法律风险和后果，并获取专业的法律帮助。

2. 加强法律意识：无论身处何种职位，都应加强法律意识，遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为。索贿行为不仅损害了职务行为的廉洁性，也严重损害了国家和人民的利益，必将受到法律的严惩。

综上所述，索贿1万元并不必然构成犯罪，但具体是否构成犯罪还需综合考虑案件的具体情况，包括索贿数额、是否存在其他较重情节以及索贿行为的具体方式和手段等。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。