结论：孩子在国外想替他卖国内的房子，不能仅通过孩子直接写个授权委托书就完成，而是需要进行公证委托。以下从多个角度为您详细解释：
一、法律背景与要求
公证委托的必要性：
- 根据我国相关法律规定，涉及不动产的处分（如买卖、赠与等）通常需要当事人亲自到场办理相关手续。若当事人无法亲自到场，则需通过公证委托的方式，由受托人代为办理。
- 公证委托能够确保委托行为的真实性、合法性，并赋予受托人一定的法律权限，使其能够合法地代表委托人进行房产交易。
涉外因素的处理：
- 由于孩子身处国外，其签署的授权委托书可能涉及涉外因素。在这种情况下，为了确保委托书的法律效力，通常需要经过所在国的公证机构进行公证，并可能还需要经过中国驻该国使领馆的认证。
- 这一流程是为了确保委托书在国内外均具有法律效力，避免后续交易中出现法律纠纷。
二、具体操作流程
准备委托书：
- 孩子需要准备一份详细的授权委托书，明确委托事项、委托期限、受托人的权限等关键信息。
- 委托书应当使用中文书写，或者附有中文译本，以确保在国内能够顺利理解和使用。
公证与认证：
- 孩子将委托书提交给所在国的公证机构进行公证。公证机构会核实孩子的身份和签署意愿，并在委托书上加盖公证印章。
- 如果需要，孩子还可以将公证后的委托书提交给中国驻该国使领馆进行认证。使领馆会核实公证机构的资质和公证内容的真实性，并在委托书上加盖认证印章。
寄回国内使用：
- 经过公证和认证的委托书需要寄回国内，由受托人持该委托书及相关身份证明文件到相关部门办理房产交易手续。
三、可能遇到的法律后果与建议
法律后果：
- 如果未经公证委托就试图通过其他方式（如仅签署授权委托书）进行房产交易，可能会因委托行为不合法而导致交易无效或产生法律纠纷。
- 在涉外因素的情况下，如果未按照规定进行公证和认证，还可能面临跨国法律诉讼和执行困难等问题。
建议：
- 为了确保房产交易的顺利进行和避免法律纠纷，建议您按照上述流程进行公证委托。
- 在准备委托书时，可以咨询专业的律师或法律机构，以确保委托书的合法性和有效性。
- 如果在公证和认证过程中遇到任何问题或困难，也可以及时寻求法律帮助和支持。
最后，如果您在办理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。作为专注于房产纠纷等领域的专业律师，我将竭诚为您提供帮助和支持。