结论：针对您老婆未经您同意私自将您银行卡绑定她手机号码这一行为，一般不能直接起诉老婆或银行，但您可以根据具体情况采取相应措施来维护自身权益。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、关于能否起诉老婆
法律关系分析：
- 银行卡作为您的个人财产，其绑定手机号码的行为涉及到您个人财产的管理和支配权。老婆未经您同意私自绑定，可能构成对您个人财产权的侵犯，但这并不直接构成法律上的侵权责任或犯罪行为，因为这更多涉及家庭内部事务和财产管理问题。
法律后果与建议：
- 在一般情况下，这种行为不会直接导致法律诉讼。但如果您认为老婆的行为严重侵犯了您的权益，或者导致了经济损失，您可以先尝试与老婆进行沟通协商，要求她解除绑定并赔偿损失（如有）。
- 如果沟通无果，您可以考虑通过家庭调解、婚姻咨询等方式解决纠纷，而不是直接提起诉讼。
二、关于能否起诉银行
法律关系分析：
- 银行在办理银行卡绑定手机号码业务时，通常要求持卡人本人或授权人进行操作，并会进行一定的身份验证。如果银行在办理过程中存在过错，如未严格验证身份导致您的银行卡被老婆私自绑定，银行可能需承担一定的责任。
- 然而，要证明银行存在过错并不容易，因为银行通常会按照规定的流程进行操作，并且要求持卡人提供必要的身份验证信息。
法律后果与建议：
- 在一般情况下，由于银行在办理业务时遵循了规定的流程，且难以证明其存在过错，因此您直接起诉银行并获胜诉的可能性较小。
- 如果您认为银行在办理过程中存在疏忽或过错，您可以先向银行提出投诉，要求银行协助解除绑定并调查处理。如果银行不予理会或处理不当，您可以考虑向相关监管部门（如银保监会）进行投诉或举报。
三、综合建议
沟通协商：
- 我建议您首先与老婆进行坦诚的沟通，了解她为何要这样做，并表达您的不满和担忧。通过沟通协商，你们可以共同找到一个双方都能接受的解决方案。
解除绑定：
- 无论最终如何处理，您都应该尽快解除银行卡与老婆手机号码的绑定，以防止可能的经济损失或隐私泄露。
法律咨询：
- 如果您认为自己的权益受到了严重侵犯，或者无法与老婆达成一致意见，您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），了解更具体的法律建议和维权途径。
加强财产管理：
- 为了避免类似情况再次发生，我建议您加强个人财产的管理和保护意识，定期查看银行账户和交易记录，确保自己的财产安全。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。