结论：私下用钱解决违章建筑投诉问题，事后对方有可能告你敲诈，具体是否构成敲诈需根据实际情况判断。

分析如下：

1. 敲诈勒索的构成要件：

   • 敲诈勒索通常要求行为人以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物。
   • 在本场景中，若你以投诉违章建筑为威胁，要求对方支付钱财以换取不投诉，且这种要求超出了合理补偿的范围，那么你的行为可能构成敲诈勒索。

2. 合理补偿与敲诈的界限：

   • 如果对方确实存在违章建筑，且你的要求仅限于对方拆除违章建筑或进行合理补偿（如因违章建筑给你造成的实际损失），那么这种要求通常是合法的。
   • 然而，如果你要求对方支付的钱财远超实际损失，或者以不投诉为条件要求对方给予不正当利益，那么这种行为就可能被视为敲诈。

3. 事后被告敲诈的风险：

   • 即使你在当时与对方达成了私下协议，但如果对方事后反悔或认为你的要求不合理，他们仍然有可能向公安机关报案，指控你敲诈勒索。
   • 公安机关在接到报案后，会进行调查取证，如果证据充分，可能会对你提起刑事诉讼。

4. 法律建议：

   • 避免私下交易：对于违章建筑问题，建议通过合法途径解决，如向相关部门投诉或寻求法律援助，而不是私下与对方达成协议。
   • 保留证据：如果你确实与对方进行了沟通，并试图通过协商解决问题，建议保留所有相关证据（如聊天记录、转账记录等），以便在必要时证明自己的清白。
   • 咨询专业律师：如果你对如何处理此类问题感到困惑或担忧，建议咨询专业律师，他们可以根据你的具体情况提供法律建议和帮助。

后续行动建议：

• 如果你已经与对方进行了私下交易，并担心可能面临敲诈指控，建议立即停止任何可能被视为敲诈的行为，并咨询专业律师以评估风险。
• 如果你尚未与对方进行交易，但考虑通过私下方式解决违章建筑问题，建议重新考虑并选择合法途径。

总结：私下用钱解决违章建筑投诉问题存在法律风险，事后对方有可能告你敲诈。因此，建议通过合法途径解决此类问题，并在必要时咨询专业律师以获取法律帮助。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。