结论：面对老公给小三转钱且不肯提供流水的情况，你可以通过收集其他证据来证明转账事实，并考虑通过法律途径追回这些财产。以下是具体分析和建议：
一、法律背景与依据
在婚姻关系中，夫妻共同财产是受法律保护的。如果一方未经另一方同意，擅自将共同财产赠与他人，这种行为通常被视为无效，受损害的一方有权要求返还。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。因此，你老公未经你同意将共同财产转给小三，是侵犯了你的财产权益。
二、证据收集与固定
- 银行转账记录：虽然你老公不肯提供流水，但你可以尝试通过其他途径获取，比如向银行申请查询（如果知道转账的具体时间和金额等信息，可能有助于银行协助查询）。不过，这通常需要一定的法律程序和手续。
- 其他证据：除了银行转账记录，你还可以收集其他证据来证明转账事实，比如聊天记录、短信、邮件等，这些证据中可能包含转账的提及或相关线索。
- 证人证言：如果有目击者或知情人士，他们的证言也可以作为辅助证据。
三、法律途径与策略
- 协商解决：首先，你可以尝试与老公进行协商，看是否能够达成一致，让他自愿提供流水或返还财产。但考虑到他目前的态度，这一途径可能较为困难。
- 提起诉讼：如果协商无果，你可以考虑向法院提起诉讼，要求确认转账行为无效并返还财产。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明转账事实以及该财产属于夫妻共同财产。
- 申请法院调查取证：在诉讼过程中，如果确实无法获取银行流水等关键证据，你可以向法院申请调查取证。法院有权要求相关机构（如银行）提供必要的证据材料。
四、可能面临的挑战与应对
- 证据不足：如果证据不足，可能会影响诉讼结果。因此，在收集证据时，要尽可能全面、细致，并确保证据的真实性和合法性。
- 老公的抗辩：你老公可能会提出各种抗辩理由，比如转账是借款、投资等。你需要针对这些抗辩理由准备充分的反驳证据和理由。
- 执行难题：即使胜诉，也可能面临执行难题。如果老公拒不履行判决，你可以向法院申请强制执行，但执行过程可能需要一定的时间和精力。
五、建议与提醒
- 保持冷静与理智：面对这种情况，保持冷静与理智至关重要。不要采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响后续法律程序。
- 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的权益。
最后，面对老公给小三转钱且不肯提供流水的情况，你要积极收集证据、考虑法律途径，并保持冷静与理智。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。