结论：违法解除劳动合同的情况下，用人单位在支付赔偿金之外，是否还需支付一个月工资，这主要取决于解除劳动合同的具体情形以及是否满足“代通知金”的支付条件。

分析：

1. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. “代通知金”的支付条件：

   • “代通知金”并非一个法律术语，而是实践中对《劳动合同法》第四十条中规定的“用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同”这一条款的俗称。
   • 在以下三种情形下，用人单位如果选择不提前三十日以书面形式通知劳动者，而是选择立即解除劳动合同，则需要额外支付劳动者一个月工资作为“代通知金”：
     1. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
     2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
     3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

3. 违法解除与“代通知金”的关系：

   • 如果用人单位违法解除劳动合同，且该解除行为不属于上述三种需要支付“代通知金”的情形，那么用人单位只需支付赔偿金，无需额外支付一个月工资。
   • 如果用人单位违法解除劳动合同，且该解除行为恰好符合上述三种情形之一，但用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者，而是选择立即解除，那么从严格意义上讲，用人单位的行为既违法又未履行通知义务，但“代通知金”的支付是基于合法解除劳动合同的前提下的额外支付义务。在违法解除的情况下，劳动者主要主张的是赔偿金，而非“代通知金”。不过，如果劳动者能够证明因用人单位未提前通知而遭受了额外损失，理论上可以尝试主张这部分损失，但这并非“代通知金”的范畴，且实践中可能面临举证困难。

建议：

• 对于劳动者而言，如果遭遇违法解除劳动合同，应首先明确自己的权益，包括赔偿金的计算标准和支付方式。
• 如果认为用人单位未提前通知而给自己造成了额外损失，可以收集相关证据，并在与用人单位协商或提起劳动仲裁时提出主张。
• 对于用人单位而言，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，合法解除劳动合同，避免不必要的法律纠纷和赔偿。

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