百姓反映情况并要求政府限期答复，是有明确的法律依据的。以下从不同角度为您详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，公民、法人或者其他组织有权依照本条例的规定，向行政机关申请获取相关的政府信息。行政机关收到政府信息公开申请后，能够当场答复的，应当当场予以答复；不能当场答复的，应当自收到申请之日起20个工作日内予以答复（经政府信息公开工作机构负责人同意并告知申请人，可以延长20个工作日）。这一规定明确了政府在收到公民申请获取政府信息后的答复期限，体现了政府对公民知情权的尊重和保障。
实际操作中的注意事项：
- 申请方式：百姓在反映情况并要求政府答复时，应当明确是通过政府信息公开申请的方式提出。这通常需要提交书面的申请，并明确说明所需信息的内容描述、用途等信息。
- 答复期限的遵守：政府在收到申请后，应严格按照法定期限进行答复。如果因特殊情况需要延长答复期限，也应及时告知申请人并说明理由。
- 救济途径：如果政府未在法定期限内答复或答复不符合要求，百姓有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
特殊情况下的处理：
- 在某些特殊情况下，如涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等敏感信息，政府可能无法直接公开相关信息。但即便如此，政府也应在法定期限内告知申请人无法公开的理由，并尽可能提供其他可公开的相关信息或指引。
法律建议：
- 如果您作为百姓，在反映情况并要求政府答复时遇到问题，如政府未在法定期限内答复或答复不符合要求，您可以先尝试与政府相关部门进行沟通协商，了解具体情况并寻求解决方案。
- 如果沟通协商无果，您可以考虑依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。在此过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。
可能后果：
- 如果政府未依法在法定期限内答复或答复不符合要求，且百姓未依法寻求救济途径，那么百姓的知情权可能无法得到有效保障。
- 如果百姓依法申请行政复议或提起行政诉讼，并最终获得胜诉判决，那么政府可能需要承担相应的法律责任，如公开相关信息、赔偿损失等。
综上所述，百姓反映情况并要求政府限期答复是有法律依据的。在实际操作中，百姓应明确申请方式、关注答复期限的遵守情况，并在必要时依法寻求救济途径。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。