派出所不出具法律文书时，您仍可通过以下途径依法维权，具体操作需结合文书类型和案件性质分情况处理：
一、先明确“法律文书”的具体类型
派出所可能出具的法律文书包括《受案回执》《立案通知书》《不予立案通知书》《终止案件调查决定书》等，不同文书的法律意义和救济途径不同：
若应出具而未出具《受案回执》：
- 根据《公安机关办理行政案件程序规定》第61条，派出所接受报案后，应当当场出具《受案回执》。若未出具，您可直接向派出所上级公安机关（分局或市局）的督察部门投诉，要求监督派出所履行法定职责。
- 投诉时需提供报案时的证据（如报警记录、与民警的沟通记录等），督察部门调查后若确认派出所违法，会责令其补发回执。
若涉及刑事案件，派出所未出具《立案通知书》或《不予立案通知书》：
- 根据《刑事诉讼法》第112条，派出所决定是否立案后，应在3日内出具书面通知。若未出具，您可向派出所申请书面说明理由，若仍不答复，可向同级人民检察院申请立案监督。
- 检察院受理后会要求派出所说明不立案理由，若认为理由不成立，会通知派出所立案，派出所必须执行。
若派出所出具《终止案件调查决定书》但您不认可：
- 根据《公安机关办理行政案件程序规定》第265条，您可在收到决定书之日起60日内向上一级公安机关申请行政复议，或6个月内直接向法院提起行政诉讼，要求撤销该决定并重新调查。
二、若无法确定文书类型，或派出所拒绝任何书面答复
收集证据是关键：
- 保留所有与派出所沟通的记录（录音、录像、短信、微信等），尤其是民警承诺出具文书但未履行的内容。
- 若报案时未拿到回执，可要求民警在报警记录上签字确认报案时间、内容，作为后续维权的证据。
向上级公安机关或政府部门投诉：
- 可通过12389公安机关举报平台或当地政务服务便民热线（如12345）投诉派出所不作为，要求上级部门介入调查并督促出具文书。
- 投诉时需明确说明派出所的违法行为（如未履行法定职责、拒绝书面答复等），并附上证据材料。
直接提起行政诉讼：
- 若派出所的“不作为”已实际影响您的权益（如因未立案导致犯罪嫌疑人逃脱、因未出具回执无法申请工伤认定等），您可以派出所为被告，向法院提起行政诉讼，要求法院判决派出所履行法定职责（如出具文书、立案调查等）。
- 诉讼时需提交报案记录、沟通证据、损害后果证明等材料，法院会审查派出所的行为是否合法。
三、注意事项
- 时效性：行政复议需在知道具体行政行为之日起60日内提出，行政诉讼需在6个月内提出，逾期可能丧失救济权利。
- 专业协助：若案件复杂（如涉及刑事立案争议、行政赔偿等），建议委托律师协助处理，律师可调取派出所内部卷宗、申请检察院监督等，提高维权效率。
总结：派出所不出具法律文书时，您可通过投诉、复议、诉讼等途径依法维权，具体选择需结合文书类型和案件性质。若需进一步分析，可向我提供更多细节（如报案内容、派出所的口头答复等），我会为您制定更具体的方案。