关于没有签订协议，定金是否可以退还的问题，我的结论如下：
定金退还取决于具体原因和约定：
- 定金能否退还，首先需明确未能签订正式协议的具体原因。若因不可归责于双方的事由（如政策调整、自然灾害等）或收受定金一方的原因（如违约、隐瞒重要信息等）导致合同未订立，定金通常应予退还。
- 若因交付定金一方无正当理由拒绝订立合同，则根据定金罚则，该方无权要求返还定金。
定金性质未明确约定时的处理：
- 如果双方没有签订书面协议，且没有明确约定所交付的款项为“定金”性质，那么在发生争议时，该款项可能不被认定为定金。此时，收受款项的一方就没有依据适用定金罚则，交付方有权要求返还该款项。
详细分析：
可以退还定金的情况：
- 不可归责于双方的事由：例如，因政府突然出台的限购政策，导致购房者失去购房资格，此时定金应当退还。
- 收受定金一方违约：如售房方存在违约行为或隐瞒重要信息，购房者有权要求退还定金，并可能要求赔偿。若售房方在购房者支付定金后将房屋转售给他人，购房者不仅可以要求退还定金，还能依法要求双倍返还。
- 定金性质未明确约定：双方未签订书面协议，且未明确约定款项性质为定金，交付方在争议中有权要求返还。
不可以退还定金的情况：
- 交付定金一方违约：如购房者因个人意愿改变、无故反悔等自身原因不愿签订购房协议，根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条的规定，购房者作为给付定金的一方，不履行债务或履行不符合约定时，无权请求返还定金。
法律建议：
- 签订书面协议：为避免不必要的纠纷和风险，建议在交付定金前务必签订书面协议，并详细约定定金性质、金额、退还条件等关键条款。
- 保留相关证据：在交易过程中，保留好所有与定金支付、协议签订相关的证据，如转账记录、收据、聊天记录等，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
- 及时沟通协商：如遇定金退还问题，首先尝试与对方沟通协商，寻求友好解决方案。
可能涉及的法律后果：
- 若因一方违约导致合同未订立，违约方可能需承担定金罚则的责任，即无权要求返还定金或需双倍返还定金。
- 若双方对定金退还问题无法达成一致，可通过法律途径解决争议，如向人民法院提起诉讼或申请仲裁。
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