关于“没有签合同定金可以退吗”这个问题，我可以明确地告诉你，定金的退还情况主要取决于具体情形和责任归属。以下是对不同情况下的详细分析：

1. 一般情况下定金的退还：

   • 如果债务人已经履行了债务，那么定金应当抵作价款或者由支付方收回，此时定金是可以退还的。
   • 如果给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，导致合同目的不能实现，那么该方则无权请求返还定金。
   • 如果收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，导致合同目的不能实现，则应当双倍返还定金。

2. 合同未开始定金的退还：

   • 如果双方约定的是立约定金，且合同因支付定金一方的原因而未开始，那么支付方通常无权要求退还定金。
   • 但如果合同未开始是因为另一方的原因，则支付方可以要求双倍返还定金。
   • 如果双方约定的是违约定金，并且合同尚未开始，由于不存在违约行为，定金通常是可以退还的。

3. 买产品未签合同定金的退还：

   • 如果双方已经就合同内容进行了协商，但由于某些原因无法达成一致而导致合同未能订立，定金应当予以退还。
   • 如果一方无故不在约定期限内进行协商或擅自改变认购书中的内容而导致买卖合同未能订立，该方将承担定金罚则的责任，定金将不予退还。
   • 如果因不可抗力、意外事件或政策调整等原因导致一方有正当理由无法履行合同，定金也应当予以退还。

综上所述，没有签合同定金是否可以退，需要具体问题具体分析。如果你在实际操作中遇到定金退还的争议，建议首先通过协商解决；协商不成时，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。