在交通事故与工伤竞合的情况下，关于是先进行交通事故伤残鉴定还是先进行工伤劳动能力鉴定，这并没有一个固定的、严格的法律顺序要求。实际上，这个决定应该基于您的具体情境和实际需求来灵活做出。以下是我为您详细分析的情况和建议：
一、考虑赔偿需求
如果您目前迫切需要获得赔偿以缓解经济压力，特别是用于支付医疗费用等紧急开支，那么您可以考虑哪种鉴定能够更快地帮助您获得赔偿。如果交通事故责任明确，且肇事方有赔偿能力并愿意积极协商，那么先进行交通事故伤残鉴定可能是一个不错的选择，因为它可以更快地确定伤残等级，从而加速赔偿协商或诉讼的进程。
二、评估工伤认定和交通事故责任划分的复杂性
工伤认定复杂或有争议：如果工伤认定程序复杂，或者存在争议（如劳动关系不明确、工伤事实有分歧等），这可能导致工伤认定时间较长。在这种情况下，先进行交通事故伤残鉴定并处理交通事故赔偿事宜，可以让您在等待工伤认定结果的过程中先获得一部分赔偿，以缓解经济压力。
交通事故责任划分明确：相反，如果工伤认定能够迅速完成且不存在争议，而交通事故责任划分存在较大争议或肇事方赔偿能力不足，那么优先进行工伤劳动能力鉴定可能更为合适。这样，您可以尽快启动工伤赔偿流程，确保自己能够享受法定的工伤待遇。
三、考虑治疗进展和伤情稳定状态
无论选择哪种鉴定，都需要确保您的伤情已经相对稳定，治疗已经基本终结。因为鉴定结果需要准确反映您的伤残程度，而伤情不稳定或治疗未终结可能会影响鉴定结果的准确性。
四、了解两者区别与联系
鉴定目的：交通事故伤残鉴定主要是为了确定交通事故中受害人的伤残程度，以便确定赔偿责任和金额；而工伤鉴定则是为了确定职工因工作原因遭受事故伤害或患职业病的伤残程度，以便享受相应的工伤待遇。
鉴定机构与标准：交通事故伤残鉴定由具有资质的司法鉴定机构进行，依据《道路交通事故受伤人员伤残评定》标准；工伤鉴定则由劳动能力鉴定委员会负责，依据《劳动能力鉴定 职工工伤与职业病致残等级》标准。
申请时间：两者通常都在治疗终结后或伤情相对稳定后进行申请。
五、实际操作建议
咨询专业人士：由于每个案件的具体情况都不同，我建议您在实际操作前咨询专业的法律人士或相关机构，以获取最准确、最符合您个人需求的建议。
综合考虑多种因素：在决定鉴定顺序时，除了考虑上述因素外，还可以考虑您的个人偏好、时间安排以及可能面临的法律风险等。确保您的决定能够最大程度地保障自己的合法权益。
综上所述，交通事故伤残鉴定和工伤劳动能力鉴定的执行顺序并非一成不变，而是需要根据您的实际情况灵活决定。在做出决定前，充分了解两者的区别、目的以及申请流程是非常重要的。希望这些建议能够对您有所帮助。