结论：国有企业财务人员兼任子公司董事能否在其他民营企业任职，需根据具体情况判断，主要涉及是否违反竞业限制、兼职规定以及是否损害原单位利益等因素。以下从不同角度详细分析：

1. 竞业限制角度：

   • 法律规定：根据《公司法》及相关规定，公司董事、高级管理人员对公司负有忠实义务和勤勉义务，不得未经股东会或者股东大会同意，自营或者为他人经营与所任职公司同类的业务。若该国有企业财务人员兼任的子公司与民营企业存在竞争关系，且未经原单位同意，则可能违反竞业限制规定。
   • 分析：若民营企业与国有企业或其子公司存在业务竞争，且该财务人员兼任董事期间未获得原单位同意在其他民营企业任职，则可能面临法律责任，包括但不限于赔偿损失、被解职等。

2. 兼职规定角度：

   • 国有企业规定：国有企业通常对员工的兼职行为有严格规定，包括但不限于需要事先获得单位批准、兼职不得影响本职工作等。若该财务人员未经批准在其他民营企业兼职，可能违反国有企业内部规定。
   • 分析：即使民营企业与国有企业或其子公司不存在竞争关系，若该财务人员未按照国有企业规定履行兼职审批手续，也可能面临内部纪律处分，如警告、记过、解职等。

3. 损害原单位利益角度：

   • 法律规定：根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者在劳动合同期间应忠诚于用人单位，不得损害用人单位利益。若该财务人员在其他民营企业任职期间，利用在国有企业的职务便利为民营企业谋取利益，或泄露国有企业商业秘密，则可能构成违法。
   • 分析：损害原单位利益的行为不仅可能面临法律责任，还可能影响个人职业声誉和未来就业机会。因此，该财务人员应谨慎处理与其他民营企业的关系，避免利益冲突。

4. 实际操作建议：

   • 事先审批：若该财务人员有意在其他民营企业任职，应事先向国有企业提出申请，并获得书面批准。批准过程中，国有企业可能会评估兼职是否影响本职工作、是否存在利益冲突等因素。
   • 签订协议：在获得批准后，该财务人员应与国有企业签订兼职协议，明确兼职期限、工作内容、保密义务等条款，以规避潜在法律风险。
   • 遵守规定：在其他民营企业任职期间，该财务人员应严格遵守国有企业和民营企业的各项规定，确保不损害任何一方利益。

总结与建议：国有企业财务人员兼任子公司董事能否在其他民营企业任职，需综合考虑竞业限制、兼职规定以及是否损害原单位利益等因素。为避免潜在法律风险，建议该财务人员事先向国有企业提出申请并获得批准，同时签订兼职协议明确各方权利义务。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。