结论：同事无端指责并在背后诋毁，是否可以起诉她，这取决于具体的情况和证据，但一般来说，如果这种行为构成了对你名誉权的侵害，你是有权通过法律途径来维护自己的权益的。

详细分析：

1. 名誉权侵害的认定：

   • 名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，是人格权的一种。如果同事的无端指责和背后诋毁行为导致你的社会评价降低，或者给你带来了精神上的痛苦和损害，那么这种行为就可能构成对你名誉权的侵害。

2. 法律途径的选择：

   • 如果确认同事的行为构成了名誉权侵害，你可以选择通过民事诉讼的方式来维护自己的权益。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明同事的行为确实对你造成了损害，比如同事的言论记录、证人证言、你的社会评价降低的证明等。

3. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定同事的行为确实构成了名誉权侵害，那么同事可能需要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。具体的责任形式和赔偿金额会根据案件的具体情况和法院的判决来确定。

4. 实际操作中的建议：

   • 收集证据：在决定起诉之前，你需要尽可能多地收集证据，包括同事的言论记录、相关证人的联系方式、你的社会评价降低的证明等。这些证据将是你诉讼过程中的重要支持。
   • 咨询律师：虽然我可以为你提供一些基本的法律建议，但在实际操作中，我还是建议你咨询一位专业的律师。律师可以根据你的具体情况和证据，为你提供更详细和专业的法律建议，并帮助你制定合适的诉讼策略。
   • 考虑和解：在诉讼之前或诉讼过程中，你也可以考虑与同事进行和解。和解可以是一种更快速、更经济的解决方式，而且有助于维护你们之间的职场关系。当然，和解的前提是同事愿意承认错误并承担相应的责任。

额外提醒：

• 在处理这类问题时，除了法律途径外，你也可以考虑通过公司内部的人力资源部门或管理层来解决问题。他们可能能够提供更直接、更快速的解决方案，而且有助于维护职场环境的和谐。
• 无论你选择哪种方式来解决问题，都要保持冷静和理性。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，这可能会让问题变得更加复杂和难以解决。

如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。