货运司机未签订劳动合同且未缴纳社保的，用人单位将面临行政处罚及民事赔偿责任，具体处罚措施需结合违法情形及损害后果综合判定。以下从行政责任、民事责任两个维度展开分析：

一、行政责任：劳动监察部门可责令改正并处罚款

根据《劳动合同法》第八十二条及《社会保险法》第八十六条，用人单位未履行法定义务的，将面临双重行政处罚：

1. 未签劳动合同的处罚
   自用工之日起超过1个月不满1年未订立书面劳动合同的，劳动监察部门可责令用人单位向劳动者每月支付二倍工资（最多11个月），并限期补订书面合同；逾期不改正的，处以2000元以上2万元以下罚款。

2. 未缴社保的处罚
   用人单位未按时足额缴纳社保的，社保征收机构可责令限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由社保行政部门处以欠缴数额1倍以上3倍以下罚款。

关键点：行政处罚的启动需以劳动者投诉或劳动监察部门主动查处为前提，处罚力度与违法时长、欠缴金额直接相关。

二、民事责任：劳动者可主张经济补偿及社保待遇损失

若用人单位拒不改正，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼主张以下权益：

1. 经济补偿金
   根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条，劳动者以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同的，用人单位需支付N个月工资的经济补偿（N为工作年限，满6个月按1年计算）。

2. 社保待遇损失赔偿
   若因未缴社保导致劳动者无法享受医保报销、失业金领取、工伤保险待遇等，用人单位需按实际损失赔偿。例如：

   • 医疗费：劳动者自行垫付的符合医保报销范围的费用；
     
   • 工伤待遇：一次性伤残补助金、医疗费、护理费等；
     
   • 失业金损失：按当地标准计算的失业保险金差额。

3. 未签合同的双倍工资差额
   劳动者可主张自用工次月起至补签合同前一日的双倍工资差额（需在1年仲裁时效内提出）。

风险提示：若劳动者自愿放弃社保（如签署《放弃社保承诺书》），该承诺因违反法律强制性规定而无效，用人单位仍需承担补缴及赔偿责任。

三、实务建议

1. 对用人单位：

   • 立即补签劳动合同并补缴社保，避免处罚升级；
     
   • 若劳动者拒绝补缴，可依法解除合同并支付经济补偿，降低法律风险。

2. 对劳动者：

   • 保留工资条、工作证、考勤记录等证据，证明劳动关系；
     
   • 优先通过劳动监察投诉（处理周期短），若未解决再申请劳动仲裁；
     
   • 注意1年仲裁时效（自知道权益受损之日起计算）。

如需进一步分析具体案件中的责任划分或赔偿计算，可直接提供用工细节（如工作年限、工资标准、未缴社保类型等），我将结合地方规定给出精准解答。