债务继承人死亡后，债务的承担情况需根据具体情形来确定，以下是对各种情形的详细分析：

1. 由债务人的遗产承担

   • 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人死亡后，其遗产应首先用于清偿其依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，债权人有权从债务人的遗产中优先受偿。
   • 实例说明：假设债务人去世后留下了一套价值50万元的房产作为遗产，而其生前所欠债务为30万元。那么，这30万元债务应首先从50万元的房产价值中清偿。若遗产价值足以清偿全部债务，则债权人的债权得到完全满足；若遗产价值不足以清偿全部债务，则债务在遗产范围内进行清偿，剩余部分通常不再由其他无关人员承担。

2. 由继承人承担（在继承遗产范围内）

   • 法律规定：继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。如果继承人放弃继承权，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。
   • 实例说明：继续沿用上述例子，如果债务人的继承人选择继承这套50万元的房产，那么他/她就需要在50万元的范围内承担清偿30万元债务的责任。如果继承人放弃继承，则无需承担清偿责任，此时应用债务人的遗产来偿债。

3. 存在保证人的情况

   • 法律规定：如果债务有保证人，那么保证人需按照保证合同的约定承担相应的保证责任。保证责任分为一般保证和连带责任保证两种。在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权；而在连带责任保证中，债权人可直接要求保证人承担保证责任。
   • 实例说明：假设债务人生前向债权人借款时，有第三人作为保证人提供了连带责任保证。那么，在债务人去世后，如果其遗产不足以清偿全部债务或继承人放弃继承，债权人可以直接要求保证人承担清偿责任。

4. 夫妻共同债务的情况

   • 法律规定：如果该债务被认定为夫妻共同债务，那么债务人的配偶应当承担连带清偿责任。夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
   • 实例说明：假设债务人生前与配偶共同经营一家店铺，并因此产生了债务。那么，在债务人去世后，其配偶需要承担这笔债务的连带清偿责任，无论债务人是否有遗产或继承人是否选择继承。

总结与建议： 债务人死亡后的债务承担问题涉及多个方面，包括遗产承担、继承人承担、保证人责任和夫妻共同债务等。在处理这类问题时，建议根据具体情况进行具体分析，并遵循相关法律法规的规定。如果你作为债权人或相关当事人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。