结论：人死后，其遗产债务的承担主要遵循以下原则：首先由债务人的遗产承担；其次，若继承人选择继承，则在继承遗产价值范围内承担；再者，若存在保证人，则保证人需按保证合同约定承担保证责任；最后，若为夫妻共同债务，配偶需承担连带清偿责任。
详细分析：
由债务人的遗产承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人死亡后，其遗产应首先用于清偿其依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，债权人有权从债务人的遗产中优先受偿。例如，如果债务人留有一套房产和一定存款，这些财产将首先用于偿还其债务。
- 若遗产足以清偿全部债务，则债权人的债权得到完全满足；若遗产不足以清偿全部债务，则债务在遗产范围内进行清偿，剩余部分通常不再由其他无关人员承担。
由继承人承担：
- 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这是继承人的一项法定义务。例如，如果债务人有一个儿子继承了其部分遗产，那么儿子需要在继承的遗产价值范围内承担债务。
- 如果继承人放弃继承权，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。这是继承人的一项权利，也是对其权益的保护。例如，如果债务人的儿子选择放弃继承，那么他就不需要承担债务人的债务。
存在保证人的情况：
- 如果债务有保证人，那么保证人需按照保证合同的约定承担相应的保证责任。保证责任分为一般保证和连带责任保证两种。
- 在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人需先对债务人的遗产进行主张，仍不能履行债务后，方可要求保证人承担保证责任。
- 在连带责任保证中，债权人可直接要求保证人承担保证责任，保证人没有先诉抗辩权。例如，如果债务人有一笔贷款有保证人提供连带责任保证，那么债权人可以直接要求保证人偿还贷款。
夫妻共同债务：
- 如果该债务被认定为夫妻共同债务，那么债务人的配偶应当承担连带清偿责任。夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。例如，如果夫妻双方共同签字贷款买房，一方去世后，另一方需继续偿还剩余房贷。
特殊情况说明：
- 如果债务人留下的遗产无人继承，也无人接受遗赠，则这些遗产归国家或集体组织所有。在此情况下，死者的债务由接受遗产的国家或集体组织在遗产的实际价值范围内清偿。
- 在处理遗产时，应首先清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，然后再进行遗产的分割和继承。如果遗产已分割，但债务尚未清偿完毕，那么先由法定继承人用其所得遗产清偿债务。若不足，再由遗嘱继承人和受遗赠人按他们取得遗产的比例来承担清偿责任。
建议与行动：
- 作为债权人，在债务人去世后，应及时了解债务人的遗产状况、继承人意愿以及是否存在保证人等情况，以便采取合适的法律措施来维护自己的权益。
- 作为继承人或相关当事人，在面临此类问题时，应仔细研究相关法律法规，了解自己的权利和义务，并在必要时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。