结论：您是否有权利起诉您老公的儿子，取决于您老公的儿子是否对您老公负有法定赡养义务，以及他是否未履行该义务。若他确实未履行赡养义务，您老公（或您老公去世后，在符合一定条件下您）有权起诉他要求支付赡养费；但直接以您作为原告起诉，在多数情况下可能并不合适，除非有特殊法律安排或您老公已授权您代为处理。

详细分析：

1. 赡养义务的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有法定的赡养义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。若您老公的儿子作为子女，未履行这些义务，则构成违法。

2. 起诉的主体资格：

   • 通常情况下，要求子女支付赡养费的诉讼应由父母本人提起。也就是说，如果您老公还健在且具备完全民事行为能力，他应该是起诉其儿子要求支付赡养费的合适原告。
   • 若您老公因健康原因无法亲自起诉，他可以通过书面形式授权您或其他合适的人代为提起诉讼。在这种情况下，您作为被授权人，可以代表您老公进行诉讼。
   • 如果您老公已经去世，且您老公的儿子未履行赡养义务导致您老公生前生活困难或产生相关费用，那么在符合一定条件下（如您老公的遗产管理人或继承人认为有必要），您或相关继承人可能有权以适当身份起诉要求赔偿或支付相关费用，但这需要具体分析法律关系和证据情况。

3. 您的权利与角色：

   • 作为您老公的配偶，您本身并不直接享有起诉其儿子要求支付赡养费的权利，除非您老公明确授权您代为处理或您作为遗产管理人/继承人在特定情况下介入。
   • 然而，您可以协助您老公收集证据、准备诉讼材料，并在他授权的情况下代表他进行诉讼活动。

4. 实际操作建议：

   • 首先，与您老公沟通，了解他的意愿和身体状况，确定是否需要以及能否由他本人提起诉讼。
   • 若您老公无法亲自起诉，建议他通过书面形式授权您或其他合适的人代为提起诉讼，并明确授权范围和期限。
   • 收集相关证据，如医疗记录、费用支出凭证、子女未履行赡养义务的证明等，以支持诉讼主张。
   • 咨询专业律师（即我，张翠云律师，专注于婚姻家庭领域），以获取更具体的法律建议和诉讼策略。

后续行动建议：

• 若您决定进一步处理此事，建议先与您老公深入沟通，了解他的想法和需求。
• 同时，开始收集相关证据，为可能的诉讼做准备。
• 如有需要，随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。