针对您提出的“婚内出轨的行政公务员如何处理”这一问题，我将从纪律处分、法律责任、家庭层面处理以及综合分析与建议四个方面，为您详细解答。

一、纪律处分

公务员婚内出轨行为严重违背了公序良俗和职业道德规范，单位将依据相关规定给予相应的纪律处分。具体来说：

• 非党员公务员：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第四十条及《行政机关公务员处分条例》，可能受到的处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职甚至开除公职。这些处分将依据出轨行为的严重程度、造成的社会影响等因素来综合判定。

• 党员公务员：除了上述政务处分外，还将受到党纪处分。依据《中国共产党纪律处分条例》第一百三十五条，可能给予的处分包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看乃至开除党籍。党纪处分通常更为严格，体现了对党员公务员的更高要求。

此外，此类行为还可能影响公务员的年度考核、职务晋升、评先评优等，所在单位可能在绩效考核、岗位调整等方面作出不利于该公务员的决定。

二、法律责任

公务员婚内出轨行为若涉及法律犯罪，将承担相应的法律责任。具体来说：

• 重婚罪：若公务员的婚内出轨行为构成重婚，即与他人登记结婚或虽未登记但以夫妻名义共同生活，则触犯了刑法。根据《刑法》规定，重婚罪可处二年以下有期徒刑或者拘役。

• 民事赔偿：出轨行为若导致离婚，无过错方配偶有权依据《民法典》的相关规定要求损害赔偿，包括但不限于精神损害赔偿和物质损害赔偿。在离婚财产分割时，法院也可能对无过错方进行倾斜，以体现法律的公平与正义。

三、家庭层面的处理

公务员婚内出轨行为对家庭造成的伤害是巨大的，因此家庭层面的处理也至关重要。具体来说：

• 协商或法律途径：配偶一方可根据具体情况选择通过协商或法律途径解决婚姻问题。协商是首选方式，有助于双方平和地解决分歧；若协商不成，则可通过诉讼方式维护自身权益。

• 离婚方式：若双方决定离婚，可选择协议离婚或诉讼离婚。协议离婚适用于双方就离婚相关事宜协商一致的情况；诉讼离婚则适用于一方不同意离婚或双方无法就离婚事宜达成一致意见的情况。

四、综合分析与建议

公务员作为国家的公职人员，应严格遵守职业道德规范和社会公德，维护个人和家庭的良好形象。婚内出轨行为不仅损害了公务员队伍的形象，也破坏了家庭和谐与社会稳定。因此，对于此类行为应依法依规严肃处理，确保公正、公平、公开。

同时，我也建议公务员加强自我约束，树立正确的价值观和家庭观。公务员应时刻牢记自己的身份和职责，以身作则，为家庭和社会树立正面榜样。此外，单位和社会也应加强对公务员的监督和管理，共同营造风清气正的社会环境。

希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。