针对您提出的“公务人员婚内出轨怎么处理”这一问题，我会从公务人员行为规范、处理流程以及可能面临的后果三个方面进行详细解答。
首先，公务人员作为国家公职人员，其行为不仅受到法律法规的约束，还受到职业道德和纪律的严格规范。婚内出轨行为，不仅违背了社会公德和家庭伦理，也损害了公务人员的形象和公信力，因此是受到严格禁止的。
当发现公务人员存在婚内出轨行为时，通常会按照以下流程进行处理：
立案审查：相关部门或单位在接到举报或发现线索后，会立即启动立案审查程序，对涉事公务人员进行调查取证。这一过程中，会充分保障涉事人员的合法权益，同时确保调查的公正性和客观性。
组织处理：根据调查结果，如果确认公务人员存在婚内出轨行为，相关部门或单位会依据党纪政纪规定，对其进行相应的组织处理。这可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分，具体处分级别会根据行为的严重程度和造成的后果来决定。以您提到的案例为例，涉事公务人员申某就因婚内出轨行为被免去了火厂坪镇社会事务服务中心主任职务。
法律追究：如果公务人员的婚内出轨行为还涉及违法犯罪，如重婚、虐待、遗弃等，那么除了组织处理外，还可能面临法律的追究和制裁。
除了上述处理流程外，公务人员婚内出轨还可能面临以下后果：
社会舆论压力：公务人员的行为往往受到社会的广泛关注，婚内出轨行为一旦曝光，会引发社会舆论的强烈谴责，对涉事人员的个人声誉和职业生涯造成严重影响。
家庭关系破裂：婚内出轨行为会严重破坏家庭关系，导致夫妻感情破裂，甚至可能引发离婚等法律后果。
职业前景受阻：受到处分的公务人员，其职业前景往往会受到严重影响。不仅可能失去晋升机会，还可能面临岗位调整、降薪等不利后果。
综上所述，公务人员婚内出轨行为是受到严格禁止的，一旦发现将面临严厉的处理和制裁。因此，作为公务人员，应该时刻牢记自己的身份和职责，严格遵守法律法规和职业道德规范，维护好自己的形象和公信力。同时，也希望社会各界能够加强对公务人员的监督和管理，共同营造一个风清气正的社会环境。