结论概述：在拆迁房遗产公证书和房产证姓名不一致的情况下起诉，法院的判决会依据具体情况，包括公证书和房产证的效力、继承人的权益以及相关法律规定来进行综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
公证书与房产证的效力分析：
- 公证书的效力：公证书是由公证机构根据法定程序出具的，具有法律效力的证明文件。在遗产继承方面，公证书通常用于确认继承人的身份和继承份额，是法院认定继承事实的重要依据。
- 房产证的效力：房产证是房屋所有权的法律凭证，它证明了房屋的所有权归属。在拆迁房的情况下，房产证可能反映了原房屋的所有权情况，但拆迁后，房屋的所有权可能因拆迁补偿而发生变化。
姓名不一致的可能原因及影响：
- 原因：姓名不一致可能是由于公证书制作时的错误、房产证未及时更新、继承过程中存在争议或欺诈行为等原因导致的。
- 影响：姓名不一致可能导致继承权确认的困难，甚至可能引发继承纠纷。在起诉时，法院需要查明姓名不一致的具体原因，以确定公证书和房产证的效力及继承人的权益。
法院判决的可能情况：
- 若公证书有效且能证明继承关系：如果公证书能够清晰地证明继承关系，且房产证上的姓名不一致是由于非实质性错误（如笔误）导致的，法院可能会依据公证书来确认继承人的身份和继承份额，并判决房产证的更正或相关权益的归属。
- 若房产证有效且反映实际所有权：如果房产证能够证明房屋的实际所有权归属，且公证书上的姓名不一致是由于公证书制作错误或继承过程中存在争议导致的，法院可能会依据房产证来判决房屋的所有权归属，并可能要求重新制作公证书或确认继承人的权益。
- 若存在欺诈或违法行为：如果姓名不一致是由于欺诈、伪造文件或其他违法行为导致的，法院可能会依法认定相关文件无效，并根据实际情况判决继承权的归属和房屋的所有权问题。
法律建议：
- 收集证据：在起诉前，继承人应尽可能收集与继承相关的证据，包括公证书、房产证、遗嘱（如有）、亲属关系证明等，以证明自己的继承权和房屋的所有权。
- 咨询专业律师：由于继承纠纷可能涉及复杂的法律问题和证据收集，建议继承人咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
- 提起诉讼：在准备好相关证据和法律意见后，继承人可以向法院提起诉讼，要求确认继承权和房屋的所有权归属。
进一步思考：在处理拆迁房遗产公证书和房产证姓名不一致的问题时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭关系、社会伦理等因素。法院在判决时也会综合考虑这些因素，以维护家庭和谐和社会稳定。因此，在处理此类纠纷时，建议继承人保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。