针对您提出的“故意伤害轻伤一级，不起诉后党内应如何处分”的问题，这实际上涉及到了法律与党纪两个不同层面的处理。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律层面

首先，从法律角度来看，故意伤害他人身体，致人轻伤一级的，确实构成了故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条第一款的规定，此类行为一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但具体量刑会由人民法院根据案件的具体情况，如犯罪动机、犯罪手段、自首与立功情况、赔偿情况及被害人谅解等因素进行综合判断。

然而，您提到的是“不起诉”的情况。不起诉可能意味着案件在检察机关审查起诉阶段被认为不符合起诉条件，或者存在其他法定不起诉的情形。这并不意味着犯罪行为没有发生或不需要承担任何责任，而是法律程序上的一个处理结果。

二、党纪层面

接下来，我们重点讨论党纪层面的处理。对于党员涉嫌违法犯罪的行为，党组织会依据《中国共产党纪律处分条例》等相关规定进行严肃处理。

1. 基本原则：

   • 党员有违法犯罪行为的，应当根据司法机关的生效判决、裁定、决定及其认定的事实、性质和情节，依照本条例规定给予党纪处分。
   • 在司法机关依法作出判决、裁定、决定生效前，党组织可以根据生效的行政处罚决定认定的事实、性质和情节，给予党纪处分或者组织处理。

2. 具体处分：

   • 对于故意伤害轻伤一级且被不起诉的党员，如果其行为确实违反了党的纪律，党组织会根据其行为的性质、情节和后果，给予相应的党纪处分。
   • 处分类型可能包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等，具体取决于行为的严重程度和对党组织造成的影响。

3. 处理程序：

   • 党组织在接到相关举报或线索后，会启动调查程序，查清事实真相。
   • 根据调查结果，党组织会依据党纪规定作出处分决定，并通知被处分党员及其所在党组织。
   • 被处分党员有权提出申诉，党组织会认真对待并依法依规处理。

三、综合建议

1. 积极配合调查：如果党员涉嫌此类行为，应积极配合党组织的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
2. 主动承担责任：如果行为确实违反了党的纪律，应主动承担责任，接受党组织的处分决定。
3. 寻求法律帮助：在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助，确保自己的合法权益得到保障。

综上所述，对于故意伤害轻伤一级且被不起诉的党员，党组织会根据其行为性质、情节和后果给予相应的党纪处分。希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。