结论：在爸爸去世后，小三能否获得继承权需分情况讨论，具体如下：
若爸爸与小三未办理结婚登记手续：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十一条的规定，夫妻有相互继承遗产的权利。由于爸爸与小三未进行合法的婚姻登记，他们之间不构成法律上的夫妻关系。因此，小三不享有法定继承权，不能直接继承爸爸的遗产。
- 在这种情况下，爸爸的遗产将按照法定继承顺序进行分配，即由爸爸的配偶（如果存在且未离婚）、子女、父母等第一顺序继承人继承。
若爸爸与小三办理了结婚登记手续：
- 如果爸爸在与原配偶婚姻关系存续期间与小三登记结婚，这构成重婚行为，是违法的。但即便如此，从法律程序上讲，如果爸爸与小三的婚姻关系未被依法宣告无效或撤销，且爸爸去世时该婚姻关系仍然存续，小三在法律上可能被视为爸爸的配偶。
- 然而，在实际操作中，由于重婚行为的违法性，小三的继承权可能会受到挑战。原配偶、子女等合法继承人可以通过法律途径主张小三的继承权无效或要求重新分配遗产。但这一过程可能涉及复杂的法律程序和证据收集。
- 另一种情况是，如果爸爸是在与原配偶离婚后与小三登记结婚的，那么小三作为爸爸的合法配偶，将享有法定继承权，可以与其他第一顺序继承人共同继承爸爸的遗产。
额外建议：
- 遗产继承问题往往涉及复杂的法律关系和情感纠葛，建议家庭成员在处理此类问题时保持冷静和理性，尽量通过协商或调解解决争议。
- 如果协商或调解无果，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决遗产继承问题。律师可以根据具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助当事人维护自己的合法权益。
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