单位一般无权直接督促员工处理交通违章行为，但可从内部管理角度提出要求或建议。以下从不同角度进行分析：

一、单位与员工在交通违章处理上的法律关系

1. 法律责任主体：交通违章行为的法律责任主体是驾驶员本人，即员工。根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，驾驶员因违反交通规则而产生的罚款、扣分等法律责任，应由驾驶员本人承担。

2. 单位无直接处罚权：单位并非交通管理部门，无权对员工进行交通违章方面的直接处罚或强制督促。单位的角色更多是作为内部管理者，对员工的行为进行规范和引导。

二、单位可采取的内部管理措施

1. 制定规章制度：单位可以制定内部交通安全管理规章制度，明确员工在驾驶单位车辆或执行公务时应遵守的交通规则，以及违反规则后的内部处理措施（如警告、扣减奖金等）。这些措施应合法合规，且不得与法律法规相抵触。

2. 提供培训和教育：单位可以定期组织交通安全培训和教育活动，提高员工的交通安全意识和法律意识。通过培训，使员工了解交通违章的危害性和后果，从而自觉遵守交通规则。

3. 建议与提醒：在发现员工有交通违章行为时，单位可以从关心员工的角度出发，给予善意的提醒和建议，鼓励员工及时处理违章事项，避免产生更严重的法律后果。

三、员工应如何处理交通违章行为

1. 及时处理：员工在收到交通违章通知后，应及时到交通管理部门接受处理，缴纳罚款或接受其他处罚措施。拖延处理可能会导致罚款增加、驾驶证被扣留等更严重的后果。

2. 了解违章原因：在处理违章时，员工应了解违章的具体原因和情况，以便在今后的驾驶中避免类似错误的发生。

3. 维护自身权益：如果员工认为交通违章处理存在不当或错误，可以通过合法途径进行申诉或维权。例如，向交通管理部门提出复议申请或向法院提起诉讼等。

四、特殊情况下的单位责任

1. 单位车辆管理责任：如果员工驾驶的是单位车辆，且违章行为与单位车辆管理不善有关（如车辆未按时年检、未购买保险等），单位可能需要承担一定的管理责任。但这并不改变员工作为违章行为直接责任人的事实。

2. 公务驾驶中的单位责任：在员工执行公务过程中发生的交通违章行为，如果单位能够证明已尽到合理的安全管理义务（如提供安全的车辆、进行必要的培训等），则单位通常不承担直接的法律责任。但如果单位存在过错或疏忽（如指派无驾驶资格的员工执行驾驶任务等），则可能需要承担相应的法律责任。

温馨提示：作为员工，应自觉遵守交通规则，及时处理交通违章行为；作为单位，应加强内部交通安全管理，提供必要的培训和教育，共同维护道路交通安全。如果您在交通违章处理或单位内部管理方面遇到任何问题，可以直接向我咨询。