结论：电瓶车放在车库地下室被损坏，物业是否有责任，需根据具体情况判断，主要看物业是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、物业有责任的情况
物业未尽到安全保障义务：
- 如果物业在车库地下室的管理上存在疏忽，例如未安装监控设备、照明不足、未设置合理的安保措施等，导致电瓶车被损坏，且这种损坏与物业的疏忽有直接因果关系，那么物业可能需要承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条：“物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。对物业服务区域内违反有关治安、环保、消防等法律法规的行为，物业服务人应当及时采取合理措施制止、向有关行政主管部门报告并协助处理。”
物业合同中有明确约定：
- 如果业主与物业签订的物业服务合同中明确约定了物业对车库地下室内的车辆有保管义务，并且因物业的过错导致电瓶车损坏，那么物业应当按照合同约定承担赔偿责任。
二、物业无责任的情况
物业已尽到安全保障义务：
- 如果物业在车库地下室的管理上已经尽到了合理的安全保障义务，例如安装了监控设备、照明充足、设置了合理的安保措施等，但电瓶车仍然被损坏，且这种损坏与物业的管理无直接因果关系（例如是由于第三人的故意破坏或自然灾害等原因导致），那么物业可能不需要承担赔偿责任。
业主自身过错：
- 如果电瓶车被损坏是由于业主自身的过错导致的，例如车主未将电瓶车停放在指定位置、未锁好车辆等，那么物业通常不需要承担赔偿责任。
三、建议与行动
收集证据：
- 如果电瓶车在车库地下室被损坏，业主应首先收集相关证据，如现场照片、监控录像、报警记录等，以证明损坏的事实和原因。
与物业协商：
- 业主可以与物业进行协商，说明情况并要求物业承担相应的赔偿责任。如果物业同意赔偿，双方可以签订赔偿协议并履行。
寻求法律途径：
- 如果物业拒绝赔偿或双方无法达成一致意见，业主可以向人民法院提起诉讼，要求物业承担赔偿责任。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据证明物业的过错和损坏的事实。
最后，电瓶车放在车库地下室被损坏，物业是否有责任需根据具体情况判断。如果您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。