结论前置：工作满15年被辞退的补偿情况需根据具体情形确定，若劳动者无过错且符合法定补偿情形，一般可获得15个月工资的经济补偿；若用人单位违法解除劳动合同，则可能获得30个月工资的赔偿金；但若劳动者存在严重过错，用人单位无需支付补偿。以下是对各种情形的详细分析：
一、合法辞退与经济补偿
经济补偿原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在合法解除劳动合同的情形下，需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资计算：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等所有应发工资项目。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
具体补偿情形：
- 协商解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，需支付经济补偿。对于工作满15年的劳动者，应支付15个月工资的经济补偿。
- 无过失性辞退：包括劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更协议达成一致等情形，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。同样，对于工作满15年的劳动者，应支付15个月工资的经济补偿。
- 经济性裁员：用人单位因法定情形需裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上，经法定程序后可裁减人员，但需支付经济补偿。对于工作满15年的劳动者，同样应支付15个月工资的经济补偿。
计算公式（以月工资未超过当地平均工资三倍为例）：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资 = 15 × 月工资
二、违法解除劳动合同的赔偿
赔偿标准：
- 用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，需依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 对于工作满15年的劳动者，若月工资未超过当地平均工资的三倍，赔偿金为30个月工资；若月工资超过当地平均工资的三倍，则赔偿金按职工月平均工资三倍的数额计算，最高不超过24个月工资（因经济补偿金的年限最高不超过12年，所以赔偿金年限也相应受此限制，但计算时仍按二倍经济补偿标准算，实际支付时受年限和月工资上限约束）。
具体违法情形：
- 包括但不限于在女职工孕期、产期、哺乳期内无正当理由辞退，或劳动者不存在不能胜任工作等法定情形却被辞退等。
计算公式（以月工资未超过当地平均工资三倍为例）：
- 赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 15 × 月工资 = 30 × 月工资
三、无需支付补偿的情形
若劳动者存在以下情形之一，用人单位辞退劳动者无需支付经济补偿或赔偿金：
- 在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使用人单位违背真实意思订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
四、其他注意事项
- 失业金申请：被辞退后若找不到工作，劳动者可向当地劳动部门申请失业金，具体领取条件和金额因地区而异，建议咨询当地劳动部门。
- 专业咨询：鉴于补偿情况的复杂性，如果你在面临辞退问题时，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，工作满15年被辞退的补偿情况需根据辞退原因及劳动者月工资水平综合判断。在合法辞退情况下，用人单位需支付经济补偿金；在违法辞退情况下，则需支付双倍的经济补偿金作为赔偿金；而在劳动者存在严重过错的情况下，用人单位则无需支付任何补偿或赔偿。