结论：打架后被叫去录口供，并不直接决定是否会被拘留。拘留与否取决于打架的具体情节、造成的后果、双方的责任以及是否构成刑事犯罪等多个因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 录口供的性质与目的

   • 录口供是公安机关调查案件的重要环节，用于收集证据和了解案情。它本身并不直接导致拘留，而是为后续的调查和法律程序提供基础信息。因此，接到公安机关要求前往录口供的通知时，应当积极配合调查工作，如实陈述所知情况。

2. 不会被拘留的情况

   • 情节轻微且未构成违法犯罪：如果打架情节显著轻微，没有造成人身伤害或财产损失等严重后果，且双方能够达成和解，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，公安机关可以调解处理，不予处罚。例如，双方因琐事发生争执，推搡了几下但未造成伤害，且事后双方和解，这种情况下一般不会被拘留。
   • 无主观故意：在某些特定情况下，如因意外或不可抗力导致的肢体接触，且双方均认识到这是意外情况并表示歉意，由于不具备违法犯罪的主观要件，一般不会被拘留。比如，在拥挤的场所中不小心碰撞到他人，且及时道歉并取得对方谅解，这种情况下通常不会被拘留。

3. 可能会被拘留的情况

   • 构成治安违法行为：如果打架行为造成了他人轻微伤，或者存在多次打架、持械打架等情节，就可能构成治安违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，将面临更严厉的处罚。例如，双方因矛盾激化发生斗殴，导致一方轻微伤，且存在多次挑衅或持械行为，这种情况下可能会被拘留。
   • 构成刑事犯罪：如果打架行为导致他人重伤、死亡等严重后果，就可能构成故意伤害罪、故意杀人罪等刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，将面临三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。例如，双方因纠纷发生激烈打斗，导致一方重伤或死亡，这种情况下可能会构成刑事犯罪并被拘留。

4. 其他影响因素

   • 打架的实质性影响：包括人员伤亡的严重程度、财产损害的规模等，这些因素将直接影响拘留的可能性。如果打架行为造成了严重的人员伤亡或财产损失，那么被拘留的可能性就会大大增加。
   • 双方的过失责任：公安机关会评估双方的过失责任程度，以及打架事件的根源和恶劣情形的严重程度，作为决定是否拘留的重要依据。如果一方存在明显的过错或挑衅行为，那么其被拘留的可能性就会相对较大。
   • 后续调查发现的新情况：即使在录口供后没有被立即拘留，如果后续调查发现新情况或新证据，公安机关仍然有权对涉案人员采取拘留措施。因此，在配合调查的同时，也要保持警惕，随时准备应对可能的新情况。

建议：

• 在接到公安机关要求前往录口供的通知时，应当积极配合调查工作，如实陈述所知情况。
• 根据具体情况，积极寻求和解或采取其他合法途径解决纠纷，以避免可能的法律后果。如果对法律程序或自身权益有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。