当公司面临虚开发票的问题时，这确实是一个需要严肃对待的法律和财务问题。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议，希望能帮助您更好地应对这一挑战。

一、立即停止并确认问题

首先，公司必须立即停止任何虚开发票的行为，这是避免法律责任进一步加重的关键。接着，公司应组织内部审计或财务部门，对虚开发票的具体情况进行全面、深入的调查，明确虚开发票的时间范围、涉及金额、参与人员等关键信息。

二、积极配合税务调查

1. 响应迅速：一旦税务机关通知公司存在虚开发票问题，公司应迅速响应，安排熟悉业务和财务的人员积极配合税务机关的调查工作。
2. 资料提供：如实提供与虚开发票相关的所有资料，包括但不限于合同、发票、账簿、银行流水等，确保资料的完整性和真实性，不得隐瞒或销毁任何证据。
3. 诚实表述：及时回应税务机关的询问，提供准确、详细的信息，并对疑问或需要解释的问题进行清晰、诚实的表述。

三、主动纠错与补税

1. 承认错误：如果经自查或税务机关认定公司存在虚开发票行为，公司应主动向税务机关承认错误，表达整改的决心。
2. 补缴税款：按照税务机关的要求，及时补缴相应的税款和滞纳金。根据《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，未按规定期限缴纳税款的，将从滞纳税款之日起按日加收滞纳税款万分之五的滞纳金。

四、争取从轻处罚

1. 提交材料：公司可以向税务机关提交书面材料，详细说明在发现问题后采取的积极措施，如主动自查自纠、加强内部管理等，以争取从轻处罚。
2. 法律依据：依据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，对于主动消除或减轻违法行为危害后果的，可依法从轻或减轻行政处罚。

五、应对可能的法律后果

1. 税务行政处罚：如果公司被税务机关处以行政处罚，如没收违法所得、罚款等，公司应依法接受处罚，并在规定期限内申请行政复议或提起行政诉讼（如认为处罚不当）。
2. 刑事处罚风险：如果虚开发票行为达到刑事犯罪的标准，公司可能面临刑事调查。此时，公司应立即聘请专业的刑事辩护律师，以获得全方位的法律支持。

六、后续处理与预防

1. 关注结果：在配合税务部门调查并完成整改后，公司应密切关注后续的处理结果，如需进一步说明或解释，应及时与税务部门沟通。
2. 加强管理：为避免类似问题再次发生，公司应加强内部管理，特别是财务管理和发票管理。建立完善的内部控制制度，确保发票的真实性和合法性。
3. 持续咨询：鉴于虚开发票问题的复杂性，建议公司持续咨询专业的律师或税务顾问，以获得具体的法律意见和指导。

总之，面对虚开发票的问题，公司应积极配合调查、主动纠错补税、加强内部管理，并寻求专业法律帮助。通过这些措施，公司可以最大限度地减轻法律后果，并保护自身的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。