结论：公职人员违法后，先由检察员逮捕后留置的程序是否合法，需根据具体情况判断，一般情况下，逮捕与留置的适用对象和程序存在差异，直接先逮捕后留置可能不符合法定程序。以下从多个角度进行分析：
一、逮捕与留置的适用对象和程序差异
逮捕：
- 适用对象：逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，适用于犯罪嫌疑人，包括公职人员中的犯罪嫌疑人。
- 程序要求：逮捕需由人民检察院批准或决定，或由人民法院决定，并由公安机关执行。逮捕必须满足一定的条件，如证据充分、可能判处徒刑以上刑罚等。
留置：
- 适用对象：留置是监察机关在调查职务违法和职务犯罪时采取的一种限制被调查人人身自由的措施，主要适用于涉嫌严重职务违法或职务犯罪的公职人员。
- 程序要求：留置需由监察机关依法决定，并报上一级监察机关批准。留置措施的实施需严格遵循法定程序，包括留置期限、通知家属、讯问被留置人员等。
二、先逮捕后留置的合法性分析
一般情况下的不合法性：
- 逮捕和留置是两种不同的强制措施，分别适用于刑事诉讼和监察调查。在一般情况下，逮捕和留置不会同时或先后适用于同一对象，因为它们的适用对象和程序存在差异。
- 如果公职人员因涉嫌犯罪被逮捕，那么其案件应进入刑事诉讼程序，由司法机关依法处理。此时，监察机关通常不会对其采取留置措施，因为留置主要适用于职务违法和职务犯罪的调查。
特殊情况下的合法性探讨：
- 在某些特殊情况下，如公职人员涉嫌严重职务违法和职务犯罪，且同时涉及其他刑事犯罪，可能会出现逮捕和留置措施的交叉适用。但这种情况极为罕见，且需严格遵循法定程序。
- 即使在这种情况下，逮捕和留置的适用也需分别符合刑事诉讼和监察调查的程序要求，不能随意合并或颠倒顺序。
三、法律建议
对于公职人员：
- 如果公职人员涉嫌违法或犯罪，应积极配合监察机关或司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 如果认为自己的合法权益受到侵害，可以依法提出申诉或控告。
对于监察机关或司法机关：
- 在办理公职人员违法或犯罪案件时，应严格遵循法定程序，确保逮捕和留置等强制措施的合法性和正当性。
- 如果需要同时适用逮捕和留置措施，应确保两种措施的适用对象和程序符合法律规定，避免出现程序违法的情况。
总结来说，公职人员违法后，先由检察员逮捕后留置的程序在一般情况下是不合法的。逮捕和留置是两种不同的强制措施，分别适用于刑事诉讼和监察调查，它们的适用对象和程序存在差异。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。