结论：盗窃被行政处罚后，若想撤案，通常需满足特定法律条件，如情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪、犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人或被告人死亡，或其他法律规定免予追究刑事责任的情形。但需注意，行政处罚与刑事案件撤案是两个不同的法律程序，行政处罚的撤销并不直接等同于刑事案件的撤案。

详细分析：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 如果盗窃行为虽然违反了治安管理规定，但情节显著轻微，如盗窃的财物价值极小，且未造成实际危害或损失，同时综合考虑盗窃的手段、后果等多方面因素后，认为不构成犯罪，那么在这种情况下，如果已经进入了刑事立案程序，公安机关应当撤销案件。但如果是行政处罚阶段，则可能直接依据《治安管理处罚法》进行处理，而无需撤案，因为行政处罚本身并非刑事案件。不过，若后续发现不应给予行政处罚，也可依法撤销行政处罚决定。

2. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 根据《刑法》的规定，犯罪经过一定期限后将不再追诉。如果盗窃行为已经超过了相应的追诉时效期限，那么无论是行政处罚还是刑事案件，都应当不再追究。但需注意，行政处罚的时效与刑事追诉时效可能不同，需根据具体法律规定判断。在刑事案件中，若已立案，则公安机关应撤销案件。

3. 经特赦令免除刑罚的：

   • 如果盗窃案的犯罪嫌疑人或被告人属于特赦令所涵盖的对象，那么无论是行政处罚还是刑事案件，都应当免除其刑罚或处罚。在刑事案件中，若已立案，则公安机关应撤销案件。

4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 如果盗窃案的犯罪嫌疑人或被告人在案件处理过程中死亡，那么由于案件主体已不存在，无法再进行刑事追究或行政处罚，因此无论是行政处罚还是刑事案件，都应当终止处理。在刑事案件中，公安机关应撤销案件。

5. 其他法律规定免予追究刑事责任的：

   • 这是一个兜底条款。如果存在其他法律明确规定对某类盗窃情形免予追究刑事责任，那么无论是行政处罚还是刑事案件，都应当依据该法律规定处理。在刑事案件中，若已立案，则公安机关应撤销案件。

特殊说明与建议：

• 行政处罚与刑事案件的区别：行政处罚是针对违反治安管理规定的行为进行的处罚，而刑事案件则是针对构成犯罪的行为进行的追究。因此，行政处罚的撤销并不直接等同于刑事案件的撤案。
• 撤案程序：撤案是一个严格的法律程序，需要由相关法律机构进行审查和决定。在刑事案件中，只有满足上述特定情形时，公安机关才应当撤销案件。
• 法律咨询：由于每个案件的具体情况都不同，且法律程序复杂多变，因此如果你或你身边的人遇到了盗窃被行政处罚后想撤案的情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。

总结：盗窃被行政处罚后想撤案，需满足特定法律条件，并且要注意行政处罚与刑事案件的区别。在处理此类法律问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保法律的公正实施和自身权益的保障。