结论前置：多次盗窃即便曾受到行政处罚，但在特定条件下行政处罚可能被撤销，且多次盗窃行为本身可能因情节严重而面临刑事处罚而非单纯的行政处罚。关键在于盗窃行为的累积次数、情节严重性以及是否构成犯罪。
详细分析：
一、行政处罚的撤销情形
程序违法：如果行政机关在作出行政处罚决定时，违反了法定程序，如未告知当事人陈述、申辩权利，或者未依法举行听证等，那么该行政处罚决定可能因程序违法而被撤销。
事实不清、证据不足：行政处罚必须基于确凿的事实和充分的证据。如果行政机关在作出处罚决定时，未能充分查明事实，或者证据不足以支持处罚决定，那么该决定可能因事实不清、证据不足而被撤销。
法律适用错误：行政机关在作出行政处罚决定时，必须正确适用法律。如果行政机关错误地适用了法律条款，或者对法律条款的理解存在偏差，导致处罚决定与法律规定不符，那么该决定可能因法律适用错误而被撤销。
二、多次盗窃与行政处罚、刑事处罚的关系
行政处罚的转化与撤销：对于多次盗窃行为，如果每次盗窃的情节都相对较轻，未达到刑事立案标准，那么可能会受到行政处罚。然而，如果后续发现之前的行政处罚存在上述撤销情形，或者盗窃行为累计达到三次及以上，性质发生变化，构成盗窃罪，那么之前的行政处罚可能会被撤销，并转为刑事处罚。
刑事处罚的适用：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，“多次盗窃”是指二年内实施三次及以上的盗窃行为，即可构成盗窃罪。这意味着，即使每次盗窃的财物数额不大，但只要累计达到三次以上，就可能面临刑事处罚，而非单纯的行政处罚。
三、具体案例与法律后果
案例一：张某在一年内因盗窃被行政处罚两次，每次盗窃的财物价值均不大。然而，在第二次行政处罚后不久，张某又实施了一次盗窃行为。此时，虽然每次盗窃的财物价值未达较大标准，但张某的盗窃行为已累计达到三次，构成盗窃罪。因此，之前的行政处罚可能被撤销，张某将面临刑事处罚。
案例二：李某因盗窃被行政处罚，但后续发现行政机关在作出处罚决定时未依法告知李某陈述、申辩权利，构成程序违法。因此，该行政处罚决定被撤销。然而，如果李某的盗窃行为在撤销行政处罚后仍符合“多次盗窃”的标准，那么他仍可能面临刑事处罚。
四、法律建议
及时咨询：如果您或您身边的人涉及多次盗窃行为，并曾受到行政处罚，但怀疑该处罚存在撤销情形，或者担心可能面临刑事处罚，建议及时向我咨询，以便了解具体的法律后果和应对策略。
保留证据：在涉及法律纠纷时，保留相关证据至关重要。无论是行政处罚决定书、盗窃现场的监控录像，还是其他相关证据，都可能对案件的走向产生重要影响。
遵守法律：最重要的是，要遵守法律法规，不要从事任何违法犯罪行为。只有遵守法律，才能避免不必要的法律纠纷和后果。
综上所述，多次盗窃即便曾受到行政处罚，但在特定条件下行政处罚可能被撤销，且多次盗窃行为本身可能因情节严重而面临刑事处罚。因此，建议涉及此类行为的人及时咨询专业律师，以便了解具体的法律后果和应对策略。