结论：在交通事故中，对方当天拒绝检查而第二天声称身体不适要求检查，这一行为本身并不违法。但对方后续的检查费用及可能的赔偿请求是否合理，需根据具体情况和证据来判断。

详细分析：

1. 对方行为的合法性：

   • 在交通事故发生后，双方都有责任确保自身及对方的安全，并应及时采取必要的医疗措施。对方当天拒绝检查，可能是出于个人原因或认为伤势不重。这一行为本身并不构成违法。
   • 第二天对方声称身体不适要求检查，这也是其作为交通事故受害者的合理权利。只要其检查请求是基于真实的身体状况，且检查费用合理，这一行为同样不违法。

2. 检查费用及赔偿的合理性：

   • 证据的重要性：对方需要提供充分的证据来证明其身体不适与交通事故之间的因果关系，以及检查费用的合理性。这通常包括医疗记录、诊断证明、费用清单等。
   • 因果关系的判断：如果对方能够证明其身体不适确实是由交通事故引起的，那么其检查费用及可能的后续治疗费用，在合理范围内，应由责任方承担。
   • 费用合理性的判断：检查费用应基于实际需要的医疗服务和合理的市场价格。如果对方提出的检查项目过多或费用过高，且无法合理解释其必要性，那么这部分费用可能不被认可。

3. 可能的法律后果：

   • 如果对方能够提供充分的证据证明其身体不适与交通事故之间的因果关系，以及检查费用的合理性，那么责任方可能需要承担这些费用。
   • 如果责任方拒绝承担，对方可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。

4. 建议：

   • 保留证据：无论是责任方还是对方，都应保留好与交通事故相关的所有证据，包括医疗记录、诊断证明、费用清单、事故现场照片等。
   • 及时沟通：在事故发生后，双方应及时沟通，了解对方的身体状况和需求，尽量协商解决赔偿问题，以避免不必要的法律纠纷。
   • 寻求法律帮助：如果双方无法就赔偿问题达成一致，或者对对方的请求存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

总结：对方在交通事故当天拒绝检查而第二天要求检查的行为本身并不违法，但其检查费用及可能的赔偿请求是否合理，需根据具体情况和证据来判断。在处理此类问题时，建议双方保留好相关证据，及时沟通，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。