在发生交通事故后，如果要求肇事方陪同去医院检查而肇事方拒绝，您可以采取以下步骤来处理这种情况：

一、明确法律责任

首先，要明确的是，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故发生后，当事人有义务立即停车，保护现场，并立即抢救受伤人员。如果肇事方拒绝陪同去医院检查，这并不影响其应承担的法律责任。

二、尝试沟通与协商

1. 与肇事方进行耐心、诚恳的沟通，强调及时检查对确定伤情、保障双方权益的重要性。
2. 可以尝试提出合理的解决方案，比如由肇事方支付医疗费用，或者双方共同前往医院进行检查。

三、保留证据与记录

1. 使用拍照、录像等方式详细记录事故现场及受伤情况，为后续可能的法律纠纷提供证据。
2. 保存与肇事方的沟通记录，如电话录音、短信、微信聊天记录等，以证明您已积极督促其陪同就医。

四、寻求第三方协助

1. 如果与肇事方沟通无果，可以向处理事故的交警反映情况，请求交警利用其执法权威进行劝说和引导。
2. 也可以寻求交通事故调解委员会、社区工作人员等第三方机构的调解，从客观中立角度劝说肇事方。

五、采取法律途径

1. 如果肇事方仍然拒绝陪同去医院检查，您可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决肇事方承担相应的法律责任，并依据判决采取相应措施。
2. 在此过程中，您可以咨询专业律师的意见，以获取更具体的法律建议和指导。

六、关注自身权益与保护

1. 在处理过程中，要注意保护自己的合法权益，避免因不当行为而承担不必要的法律责任。
2. 同时，也要关注自己的身体状况，及时寻求医疗救助，确保自己的健康得到妥善照顾。

综上所述，面对肇事方拒绝陪同去医院检查的情况，您应保持冷静，综合运用沟通、协商、保留证据、寻求第三方协助及法律途径等方法来解决问题。同时，也要关注自己的身体状况和权益保护。