核心结论：单亲妈妈出轨这一行为本身，一般不直接构成父亲一方起诉孩子的法定事由。若父亲已去世，通常不存在父亲起诉孩子的情况；若从其他法律关系角度，比如涉及孩子抚养权、抚养费等变更，需根据具体情况来分析处理方式。以下分情况详细说明：

若父亲已去世，不存在父亲起诉孩子的情况

从法律关系上来说，父亲去世后，其民事主体资格消灭，不再具有以原告身份提起诉讼的主体资格，所以不存在父亲起诉孩子这一法律行为。不过，如果父亲去世后留下遗产，孩子作为法定继承人之一，有权参与遗产分配。若在遗产分配过程中出现纠纷，相关利害关系人（如其他继承人、遗产管理人等）可以孩子为被告提起诉讼，要求合理分配遗产。

若从变更抚养权角度考虑

1. 起诉主体：如果父亲健在，原本孩子由母亲抚养，现在父亲想变更抚养权，父亲可以作为原告向法院提起诉讼。虽然母亲出轨这一行为在道德上应受谴责，但在法律上，出轨并不必然导致抚养权的变更。法院在判决抚养权归属时，会以“最有利于未成年子女成长”为原则，综合考虑父母双方的抚养能力、经济状况、生活环境、与子女的感情亲疏等多方面因素。
2. 证据收集：父亲若想变更抚养权，需要收集相关证据来证明自己比母亲更适合抚养孩子。例如，自己有稳定的工作和收入，能够为孩子提供良好的生活条件；有固定的住所，居住环境安全舒适；孩子长期跟随自己生活，改变生活环境对孩子成长不利；母亲存在不利于孩子成长的情形，如出轨行为对孩子的心理造成不良影响、母亲有不良嗜好等。
3. 诉讼流程：父亲准备好起诉状和相关证据后，向被告（母亲）住所地或者经常居住地法院提起诉讼。法院受理后，会安排开庭审理，双方在法庭上进行陈述、举证、质证和辩论。法院会根据双方提供的证据和陈述，综合考虑各种因素，作出是否变更抚养权的判决。

若从变更抚养费角度考虑

1. 起诉主体：如果父亲健在且是抚养费支付方，母亲出轨并不影响父亲支付抚养费的义务。但如果父亲认为母亲的经济状况发生重大变化，或者孩子实际需求增加，导致原定的抚养费数额不足以维持孩子的生活，父亲可以与母亲协商变更抚养费数额。若协商不成，父亲可以作为被告，由母亲作为原告向法院提起诉讼，要求增加抚养费。
2. 证据收集：母亲需要收集证据证明孩子实际需求增加，如孩子因生病、上学等原因需要更多的费用支出；或者收集证据证明父亲的经济状况明显好转，有能力支付更多的抚养费。父亲若想反驳，也需要提供相应的证据，如自己的经济状况并未改善等。
3. 诉讼流程：母亲准备好起诉状和相关证据后，向父亲住所地或者经常居住地法院提起诉讼。法院受理后，会按照法定程序进行审理，最终根据双方的实际情况和孩子的实际需求，判决是否变更抚养费数额以及变更的具体数额。

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