结论：工厂停产但不破产且不赔偿的情况下，员工或相关权益人是否可以起诉，取决于具体的法律关系和事实情况。一般来说，如果工厂的行为违反了相关法律法规或合同约定，损害了员工或相关权益人的合法权益，那么他们是有权向法院提起诉讼的。
分析角度一：劳动合同关系
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当依法签订书面劳动合同，并按照合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果工厂停产但未与员工解除劳动合同，且未支付停产期间的工资或生活费，那么工厂的行为就违反了劳动合同法的规定。
法律后果：在这种情况下，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付拖欠的工资或生活费。如果对仲裁结果不服，员工还可以向法院提起诉讼。
分析角度二：侵权责任关系
法律依据：如果工厂停产是由于工厂自身的过错或违法行为导致的，且这种停产行为给员工或其他相关权益人造成了损失（如经济损失、精神损害等），那么工厂就可能构成侵权。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任。
法律后果：在这种情况下，受损害的员工或其他相关权益人可以向法院提起侵权诉讼，要求工厂赔偿因停产造成的损失。
分析角度三：其他法律关系
除了劳动合同关系和侵权责任关系外，还可能存在其他法律关系，如工厂与供应商之间的合同关系、工厂与债权人之间的债权债务关系等。如果工厂停产且不履行相关合同义务或债务清偿义务，那么相关方也有权根据合同约定或法律规定向法院提起诉讼。
建议与行动指南：
收集证据：在决定起诉之前，务必收集充分的证据来支持自己的主张。这包括劳动合同、工资单、停产通知、损失证明等。
咨询专业律师：虽然我已经提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在决定起诉之前，最好咨询一位专业律师，以便更准确地评估案件的胜诉可能性和赔偿金额。
选择合适的诉讼途径：根据具体的法律关系和事实情况，选择合适的诉讼途径。如果是劳动争议，可以先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；如果是侵权纠纷或其他合同纠纷，可以直接向法院提起诉讼。
关注诉讼时效：在提起诉讼时，务必注意诉讼时效的问题。根据相关法律规定，不同类型的案件有不同的诉讼时效期间。如果超过了诉讼时效期间，法院可能会驳回起诉。
如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。