结论：在没动手打人且伤情鉴定结果为无伤的情况下，鉴定费用一般由报案方（即申请伤情鉴定的一方）承担。不过，也存在一些特殊情况，下面为你详细分析。

一般情况下费用承担

根据一般的法律原则和实务操作，伤情鉴定费用的承担通常遵循“谁申请，谁承担”的原则。在您描述的情形中，报案方主动要求派出所进行伤情鉴定，且鉴定结果显示无伤，这意味着报案方所主张的对方存在伤害行为的事实并未得到证实。因此，从公平合理的角度出发，鉴定费用应当由报案方自行承担。这既体现了对报案方申请鉴定行为的责任约束，也避免了无端增加对方的经济负担。

特殊情况分析

1. 若存在过错推定或特殊法律规定：在某些特殊情况下，法律可能会规定特定的费用承担方式。例如，如果存在过错推定的情形，即根据法律规定或案件事实，可以初步推定某一方存在过错，那么即使伤情鉴定结果为无伤，也可能根据过错推定的原则来确定鉴定费用的承担。不过，在您所描述的情形中，并未提及存在此类特殊情况，因此这种可能性相对较小。
2. 若双方有约定或协议：如果双方在事前或事后就鉴定费用的承担达成了明确的约定或协议，那么应当按照约定或协议来执行。这种约定或协议可以是口头的，也可以是书面的，只要双方均认可其效力即可。
3. 若派出所或相关部门有特殊规定：虽然这种情况较为少见，但也不能完全排除。某些地区或派出所可能会根据当地的实际情况或管理需要，制定关于伤情鉴定费用承担的特殊规定。因此，在具体案件中，也可以向相关部门咨询以了解是否存在此类特殊规定。

法律建议

1. 保留相关证据：无论鉴定费用最终由谁承担，都建议双方保留好与伤情鉴定相关的所有证据，包括鉴定申请书、鉴定报告、费用发票等。这些证据在后续可能出现的纠纷解决中将起到至关重要的作用。
2. 友好协商解决：在鉴定费用承担问题上，双方可以首先尝试通过友好协商的方式来解决。通过沟通协商，双方可以更加理性地看待问题，寻求一个双方都能接受的解决方案。
3. 寻求法律帮助：如果双方无法就鉴定费用的承担达成一致意见，或者存在其他复杂的法律问题，建议及时向专业的律师咨询。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助双方妥善解决纠纷。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你还有其他关于侵权损害（人格权）方面的疑问，可以直接向我咨询。