可以同时起诉商家和厂家。以下是详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十条，消费者或者其他受害人因商品缺陷造成人身、财产损害的，可以向销售者要求赔偿，也可以向生产者要求赔偿。这意味着，在因商品缺陷（如假肥料导致农作物受损）造成损害的情况下，消费者有权选择向销售者（商家）或生产者（厂家）中的任何一方或双方要求赔偿。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。产品缺陷由生产者造成的，销售者赔偿后，有权向生产者追偿。因销售者的过错使产品存在缺陷的，生产者赔偿后，有权向销售者追偿。
实际操作建议：
- 收集证据：在起诉前，务必收集好所有相关证据，包括购买肥料的凭证（如发票、收据）、肥料的包装、照片或视频、与商家的沟通记录（如聊天记录、电话录音）、农作物受损的照片或视频等。这些证据将有助于证明你购买了假肥料，并因此遭受了损失。
- 确定被告：在起诉时，你可以将商家和厂家同时列为被告。如果你不确定哪个主体更应承担责任，或者想确保自己的权益得到充分保障，同时起诉两者是一个明智的选择。
- 提起诉讼：向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交起诉状和相关证据。在起诉状中，明确你的诉讼请求（如要求赔偿损失、退还货款等）、事实和理由（如购买假肥料的事实、因假肥料导致的损失等）。
注意事项：
- 诉讼时效：注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在发现购买到假肥料后，应及时采取行动，以免超过诉讼时效。
- 专业协助：虽然你可以自行提起诉讼，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议寻求专业律师的协助。律师可以帮助你更好地收集证据、准备起诉状、参与庭审等，提高胜诉的几率。
总结：在网上买到假肥料时，你可以同时起诉商家和厂家。在起诉前，务必收集好相关证据，并确定好被告。如有需要，可以寻求专业律师的协助。