结论：存在一审原告未上诉，二审中原告提出应加重被告责任比例划分的案件，但二审法院是否支持这一请求需依据具体案情和法律规定来判断。
分析说明：
二审的审理范围：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，二审法院的审理范围通常限于当事人上诉请求的范围。这意味着，如果一审原告未提出上诉，二审法院原则上不会主动审查一审判决中未涉及或原告未提出异议的部分。
- 然而，如果二审中原告提出了新的诉讼请求或理由，且这些请求或理由与案件事实紧密相关，且不违反法律禁止性规定，二审法院在必要时可能会进行审查。但这种情况较为特殊，且通常需要原告提供充分的证据和法律依据。
责任比例划分的调整：
- 在涉及责任比例划分的案件中，如交通事故责任认定、合同纠纷中的违约责任分配等，一审法院会根据双方当事人的过错程度、因果关系等因素来确定责任比例。
- 如果一审原告未对责任比例划分提出上诉，而二审中原告突然提出应加重被告的责任比例，这通常需要原告提供新的证据或理由来支持其主张。例如，原告可能发现了一审中未考虑到的关键证据，或者认为一审法院在责任划分上存在明显错误。
二审法院的处理方式：
- 如果二审法院认为原告提出的加重被告责任比例的请求有合理依据，且符合法律规定的条件，法院可能会对责任比例进行重新划分。但这种情况较为少见，因为二审法院通常更倾向于维持一审判决的稳定性。
- 如果二审法院认为原告的请求缺乏依据或不符合法律规定，法院可能会驳回原告的请求，并维持一审判决的责任比例划分。
实际案例参考：
- 在实际司法实践中，确实存在一审原告未上诉，二审中提出加重被告责任比例划分并获得法院支持的案例。但这些案例通常具有特殊性，如原告在二审中提供了新的关键证据，或者一审法院在责任划分上存在明显疏漏等。
- 例如，在某起交通事故责任纠纷案件中，一审法院根据双方当事人的过错程度划分了责任比例。一审原告未提出上诉。但在二审中，原告提供了新的监控视频证据，显示被告在事故发生前存在明显的违规行为。二审法院在审查后认为，一审法院的责任划分未充分考虑这一新证据，因此对责任比例进行了重新划分，加重了被告的责任。
建议：
- 如果您作为一审原告未提出上诉，但在二审中希望提出加重被告责任比例的请求，建议您首先仔细审查一审判决和证据材料，确定是否存在可以支持您主张的新证据或理由。
- 其次，您需要咨询专业律师（如我，何嘉律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、婚姻家庭、行政纠纷领域），以评估您的请求是否具有合理性和可行性，并制定相应的诉讼策略。
- 最后，在二审过程中，您需要积极配合律师的工作，提供必要的证据和材料，以支持您的主张。
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