结论：放弃诉讼请求达成民事调解书后，一般情况下不能再次起诉，但也存在例外情形。
分析说明：
一般原则：
- 根据民事诉讼的“一事不再理”原则，一旦当事人就某一纠纷达成调解协议并经法院确认制作成民事调解书，该纠纷即视为已经得到解决，当事人不得就同一事实和理由再次向法院提起诉讼。这是为了维护司法裁判的稳定性和权威性，避免当事人滥用诉讼权利，造成司法资源的浪费。
例外情形：
- 调解协议违法或违背公序良俗：如果调解协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该调解协议是无效的。在这种情况下，当事人可以就原纠纷再次向法院提起诉讼，请求法院依法作出判决。
- 调解协议存在欺诈、胁迫等情形：如果当事人在达成调解协议时受到了欺诈、胁迫等不正当手段的影响，导致调解协议的内容并非其真实意思表示，那么当事人可以在知道或应当知道这些情形之日起一定期限内（如一年内）向法院申请撤销调解协议，并就原纠纷再次提起诉讼。
- 调解协议未履行或无法履行：如果调解协议签订后，一方当事人未履行或无法履行调解协议约定的义务，且另一方当事人能够提供充分证据证明这一事实，那么另一方当事人可以就原纠纷再次向法院提起诉讼，请求法院判决对方履行义务或承担相应的违约责任。不过，这种情况下通常不是直接“再次起诉”原纠纷，而是基于调解协议的履行问题提起新的诉讼。但若调解协议本身是对原纠纷的彻底解决，且未履行是由于一方根本违约导致调解目的无法实现，从实质正义角度，也可能允许就原纠纷核心内容重新主张（具体需结合案情和法院裁量）。
法律背景：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规规定了民事诉讼的基本原则和程序，包括“一事不再理”原则、调解协议的效力及撤销等。这些规定为当事人解决民事纠纷提供了法律保障，同时也限制了当事人滥用诉讼权利的行为。
建议：
- 在达成调解协议前，当事人应充分了解自己的权利和义务，谨慎考虑调解协议的内容，确保调解协议是自己的真实意思表示。
- 如果当事人对调解协议的内容存在疑虑或不确定，可以咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
- 一旦达成调解协议并经法院确认制作成民事调解书，当事人应遵守调解协议的约定，履行自己的义务。如果确实存在无法履行或需要撤销调解协议的情形，应及时向法院申请并提供充分证据。
后续行动：
- 如果你已经放弃了诉讼请求并达成了民事调解书，但现在发现存在上述例外情形之一，建议你及时收集相关证据，并向法院申请撤销调解协议或就原纠纷再次提起诉讼。
- 如果你对调解协议的内容或履行情况存在疑虑或不确定，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和建议。