结论：面对轻微推了对方一下却被讹的情况，你应当保持冷静，通过及时报警、全面固定证据、合理协商解决、寻求第三方调解以及必要时通过法律途径解决等步骤来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 确保安全与及时报警：

   • 在确保自己人身安全的前提下，避免与对方发生进一步冲突。
   • 立即拨打报警电话，警方会到场进行调解，并制作相关笔录。这些官方记录对于后续处理纠纷具有极高的证明力，能够证明事件的基本情况和双方的行为。

2. 全面固定证据：

   • 现场证据：使用手机等设备拍摄现场情况，包括双方位置、受伤部位（如有）、周围环境及可能造成伤害的物品。同时，留下现场证人的联系方式，以便后续提供证言。
   • 医疗证据：如果对方声称受伤，要求其前往正规医疗机构进行治疗，并妥善保存诊断证明、病历、检查报告及治疗费用清单。你也可以通过医院官方渠道核实医疗文件的真实性，确保其与本次事件的关联性。若对方拒绝就医或无法提供有效医疗证据，其讹诈行为将难以成立。
   • 其他证据：如果现场有监控录像或车辆安装了行车记录仪，提取相关视频资料作为有力证据。同时，保留与对方的协商记录，如聊天记录、通话录音等，以防对方事后反悔或歪曲事实。

3. 合理协商解决：

   • 在与对方沟通时，保持冷静和理智，避免情绪化表达和行为。
   • 根据实际情况明确双方在事件中的责任比例，依据相关法律法规和实际损失确定合理的赔偿范围。如果对方确实因你的轻微推搡而受伤，且伤势轻微，你可以根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，承担相应的民事赔偿责任，如医疗费、误工费等合理费用。
   • 拒绝对方提出的不合理赔偿要求，明确告知只会基于实际损失进行赔偿。如果对方坚持无理要求，你可以建议其通过法律途径解决。

4. 寻求第三方调解：

   • 人民调解：向当地的人民调解委员会申请调解，利用其专业性和公正性促成双方达成合理协议。人民调解委员会可以组织双方进行面对面沟通，协助双方分析事件责任，提出合理的赔偿建议。
   • 公安机关调解：如果伤害事件涉及治安违法行为，可请求公安机关进行调解。公安机关会根据《治安管理处罚法》等相关法律法规进行处理，对违法行为人进行处罚，并促成双方就民事赔偿达成协议。

5. 通过法律途径解决：

   • 提起诉讼：若协商和调解均无法解决问题，你可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提供充分证据证明自己的主张。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，判决双方的责任和赔偿金额。
   • 应对治安处罚或刑事指控：如果对方讹人行为情节严重，涉嫌敲诈勒索等违法犯罪行为，你可向公安机关报案，要求其依法追究对方的法律责任。根据《中华人民共和国刑法》的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临刑事处罚。

特别提醒：在整个处理过程中，务必保持冷静和理智，避免与对方发生进一步冲突或采取过激行为。同时，及时咨询并委托专业律师协助处理，以确保你的合法权益得到充分保障。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。