在轻伤一级且被害人出具谅解书的情况下，被害人强烈要求起诉时，检察机关不起诉的概率相对较低，但并非绝对不可能，具体需结合案件实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律框架下的不起诉条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察机关作出不起诉决定通常需满足以下条件之一：

1. 法定不起诉：如犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形（如情节显著轻微、已过追诉时效等）。
2. 酌定不起诉：犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的。
3. 证据不足不起诉：经补充侦查后，证据仍不足的。

在轻伤一级的案件中，若犯罪事实清楚、证据充分，且不符合法定不起诉或证据不足不起诉的条件，检察机关通常不会仅因被害人出具谅解书就作出不起诉决定。

二、谅解书的作用与限制

谅解书是被害人对犯罪嫌疑人表示谅解的书面文件，它反映了被害人对犯罪嫌疑人行为的宽容态度，并可能作为量刑时的考虑因素。然而，谅解书并不直接决定检察机关是否起诉。检察机关在决定是否起诉时，会综合考虑犯罪事实、证据情况、犯罪嫌疑人的社会危害性、悔罪表现以及被害人的态度等多方面因素。

三、被害人强烈要求起诉的影响

被害人作为案件的直接受害者，其意见在刑事诉讼中具有一定的重要性。当被害人强烈要求起诉时，这通常表明被害人对犯罪嫌疑人的行为持强烈反对态度，并希望法律对其作出制裁。这种态度可能会影响检察机关对案件的处理，使得检察机关在决定是否起诉时更加谨慎。

四、具体案件中的考量因素

在轻伤一级的案件中，若被害人出具谅解书但强烈要求起诉，检察机关在决定是否起诉时可能会考虑以下因素：

1. 犯罪嫌疑人的悔罪表现：如犯罪嫌疑人是否真诚悔罪、是否积极赔偿被害人损失等。
2. 社会危害性：如犯罪嫌疑人的行为是否对社会造成较大危害、是否具有再犯的可能性等。
3. 被害人的态度：虽然被害人强烈要求起诉，但检察机关也会关注被害人出具谅解书的背景和原因，以及被害人是否在谅解后真正放下了对犯罪嫌疑人的怨恨。
4. 案件的社会影响：如案件是否引起社会广泛关注、是否涉及公众利益等。

五、建议与结论

1. 对于犯罪嫌疑人：若希望获得不起诉决定，应积极配合调查、真诚悔罪、积极赔偿被害人损失，并争取被害人的真正谅解。同时，也可以寻求专业律师的帮助，了解案件的具体情况和法律程序。
2. 对于被害人：若强烈要求起诉，应向检察机关充分表达自己的意见和诉求，并提供相关证据支持自己的观点。同时，也可以考虑与犯罪嫌疑人进行协商，寻求合理的赔偿和解决方案。

综上所述，在轻伤一级且被害人出具谅解书的情况下，若被害人强烈要求起诉，检察机关不起诉的概率相对较低。但具体是否起诉还需结合案件的实际情况和检察机关的综合考量来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。