运输公司逼迫司机从事违法运输的行为，确实有可能触犯刑事犯罪。下面我将从多个角度为你详细分析：
强迫劳动罪的角度：
- 如果运输公司通过暴力、威胁或者限制人身自由等方法，强迫司机从事违法运输活动，且情节严重，那么这种行为可能构成强迫劳动罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，强迫他人劳动的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这里的“强迫劳动”不仅限于合法的劳动，也包括强迫从事违法活动。
共同犯罪的角度：
- 如果运输公司明知司机从事的是违法运输活动，如超载、超速、运输违禁品等，仍然逼迫或指使司机进行，那么运输公司和司机可能构成共同犯罪。在这种情况下，运输公司作为共犯，将承担与司机相同的刑事责任，具体取决于违法运输活动的性质和后果。
其他相关犯罪的角度：
- 除了上述两种情况外，如果运输公司的逼迫行为导致了更严重的后果，如交通事故、环境污染等，那么运输公司还可能涉及交通肇事罪、污染环境罪等其他犯罪。这些犯罪的成立将取决于具体的事实情况和法律规定。
法律建议：
- 对于司机而言，如果遭遇运输公司的逼迫从事违法运输活动，应坚决拒绝并及时向相关部门举报，以保护自己的合法权益并避免陷入法律风险。
- 对于运输公司而言，应严格遵守法律法规，不得逼迫或指使司机从事任何违法运输活动。否则，将面临严重的法律后果，包括刑事处罚和民事赔偿等。
可能的法律后果：
- 如果运输公司的行为被认定为刑事犯罪，那么公司将面临罚款、没收违法所得、责令停产停业等行政处罚，同时相关责任人员还可能被追究刑事责任，面临有期徒刑、拘役等刑罚。
综上所述，运输公司逼迫司机从事违法运输的行为确实有可能触犯刑事犯罪。因此，我建议运输公司和司机都应严格遵守法律法规，避免任何违法运输活动，以维护自身的合法权益和社会公共利益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。