当小孩子在校玩耍受伤后，关于家长如何寻求赔偿的问题，这确实是一个涉及法律责任与赔偿流程的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、责任主体认定
无民事行为能力人（不满八周岁）：
- 若孩子在此年龄段在校受伤，学校通常承担过错推定责任。这意味着，除非学校能证明已尽到充分的教育、管理职责，否则将推定其有过错。
- 若伤害是由其他无民事行为能力人造成的，那么该孩子的监护人需承担侵权责任。但若监护人能证明已尽到监护职责，责任可相应减轻。
限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）：
- 对于此年龄段的孩子，学校承担过错责任。家长需证明学校在教育、管理等方面存在过错，如未提供安全的教育环境、未进行必要的安全教育等。
- 若伤害是由其他限制民事行为能力人造成的，那么实施伤害行为的孩子的监护人需承担侵权责任。同时，若学校也有过错，如未及时制止伤害行为，需承担相应的补充责任。
二、赔偿范围与标准
赔偿范围通常包括以下几项：
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定，包括后续康复费、整容费等。
- 护理费：根据护理人员的收入状况、护理人数和护理期限计算。若家长因照顾孩子而误工，也可要求赔偿误工费。
- 交通费、住宿费：根据实际发生的费用计算，如就医、转院等产生的交通费用，以及因就医需要而产生的住宿费用。
- 营养费：根据受害人伤残情况和医疗机构的意见确定，通常用于支持孩子的身体恢复。
- 残疾赔偿金：若孩子因伤致残，需支付残疾赔偿金，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算，并考虑丧失劳动能力程度或伤残等级。
- 精神损害赔偿：若孩子受伤导致严重心理创伤，家长可要求学校支付精神损害抚慰金，数额根据侵权人的过错程度、侵权行为后果等因素确定。
三、赔偿流程与建议
及时救治与固定证据：
- 学校应立即采取救治措施，并通知家长。家长到达后，应共同确保孩子得到及时有效的治疗。
- 家长应保留孩子受伤现场的照片、视频，以及就医的诊断证明、病历、缴费记录等作为证据，以便后续维权。
事故调查与责任明确：
- 学校应及时组织调查事故原因，收集相关证据，如监控录像、目击者证言等。
- 家长应积极参与事故调查过程，了解事故详情，明确责任方。
协商赔偿：
- 在明确责任后，学校与家长应本着公平、合理的原则协商赔偿事宜。学校应主动提出合理的赔偿方案，双方签订赔偿协议，明确赔偿金额、方式、期限等内容。
- 协商过程中，家长可咨询专业律师或法律援助机构，以确保自身权益得到充分保障。
法律途径：
- 若协商不成，受害方可收集证据诉诸法律，通过民事诉讼要求学校或相关责任方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，家长需提供充分证据证明学校或相关责任方存在过错及孩子的损失情况。法院将根据事实和法律规定作出判决。
四、预防措施与建议
- 加强安全教育：学校应定期开展安全教育活动，提高孩子的安全意识和自我保护能力。
- 完善监管措施：学校应加强校园安全管理，确保教育设施安全、教育环境和谐，及时制止学生间的危险行为。
- 鼓励协商解决纠纷：在发生伤害事故后，学校与家长应保持冷静和理性，通过协商解决纠纷，减轻法律程序负担。
综上所述，小孩子在校玩耍受伤后，家长应积极参与事故处理过程，保留好相关证据，并与学校进行积极沟通协商。若协商不成，可通过法律途径维护孩子的合法权益。同时，学校也应加强安全管理，确保学生在校期间的安全与健康。