核心结论：孩子满16岁分期付款付不起，对方一般不会直接采取极端措施，但可能会通过合法途径追讨欠款，具体处理方式取决于孩子的民事行为能力情况。以下是详细分析：
若孩子以自己的劳动收入为主要生活来源，视为完全民事行为能力人：
- 根据《民法典》第十八条，十六周岁以上的未成年人，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人。这意味着孩子需要独立承担民事责任，包括偿还分期付款的债务。
- 如果孩子无法按时还款，对方可能会通过合法途径追讨欠款，如发送催款通知、提起民事诉讼等。在诉讼过程中，如果法院判决孩子需要还款，而孩子仍不履行，对方可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖孩子的财产等。
若孩子不属于以自己的劳动收入为主要生活来源的情况，则其民事行为能力受限：
- 根据《民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。因此，如果孩子未以自己的劳动收入为主要生活来源，其签订的分期付款合同可能需要法定代理人的同意或追认才有效。
- 如果合同未经法定代理人同意或追认，或者法定代理人拒绝追认，那么合同可能被视为无效或可撤销。在这种情况下，对方可能无法直接要求孩子承担还款责任，但可能会与孩子的法定代理人协商解决。
- 如果合同有效，但孩子无法按时还款，对方仍然会通过合法途径追讨欠款。但由于孩子的民事行为能力受限，对方在追讨过程中可能会更加谨慎，并考虑与孩子的法定代理人沟通协商。
额外建议：
- 与对方沟通：如果孩子确实无法按时还款，建议尽快与对方沟通，说明情况并寻求解决方案。对方可能会同意延期还款、减免部分利息或费用等。
- 寻求法律帮助：如果对方采取过激措施或存在违法行为，或者在与对方沟通无果的情况下，建议寻求法律帮助。可以咨询专业律师，了解孩子的权利和义务，以及如何应对对方的追讨行为。
- 加强财务管理教育：对于孩子来说，这次经历也是一个教训。建议加强对孩子的财务管理教育，让他们了解分期付款的风险和责任，以及如何合理规划自己的财务。