是的，工厂私人小老板与工人签订劳动合同时，必须由工人本人签字。这是基于以下法律原则和实务要求的分析：

1. 法律效力的基础：真实意思表示
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第十六条，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致后，双方签字或盖章生效。签字的核心意义在于确认劳动者对合同内容的知情权和同意权，体现其真实意愿。若非本人签字，可能因“意思表示不真实”导致合同无效或部分条款无效（如涉及劳动者权益的条款）。

2. 实务风险：代签的合法性边界

   • 授权代签：若工人因特殊原因（如文盲、疾病）无法签字，可书面授权他人代签，但需满足以下条件：
     
     • 授权委托书需工人本人签字或按手印确认；
       
     • 代签人需在合同上注明“代签”字样及工人姓名；
       
     • 合同内容需经工人事后追认（如通过录音、录像或书面确认）。
       
   • 无授权代签：若老板或他人未经工人同意代签，可能构成“欺诈”或“胁迫”，工人可依据《劳动合同法》第二十六条主张合同无效，并要求赔偿损失（如未支付工资、未缴纳社保等）。

3. 特殊情形：电子签名的合法性
   若使用电子签名（如通过第三方平台签署电子合同），需符合《电子签名法》的要求：

   • 电子签名需与劳动者身份绑定（如通过实名认证的手机号、银行卡等）；
     
   • 签署过程需留存可追溯的记录（如时间戳、操作日志）；
     
   • 劳动者需明确知晓并同意使用电子签名。
     注意：电子签名仅适用于双方协商一致的情形，若老板单方面要求使用电子签名而工人不同意，仍需以书面签字为准。

4. 实务建议：规避风险的步骤

   • 签字前：老板应向工人明确解释合同条款（尤其是工资、工时、社保等核心内容），确保工人理解并同意；
     
   • 签字时：要求工人在合同每一页签字或按手印，避免“只签最后一页”导致的争议；
     
   • 签字后：将合同副本交给工人一份，并留存签署过程的照片、视频等证据（如工人拒绝领取合同，可通过邮寄或短信通知留痕）。

总结：工人本人签字是劳动合同生效的法定要件，老板不得以任何理由强制代签或规避签字程序。若因特殊情况需代签，必须取得工人明确授权并留存证据。如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。